Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    outo luku cos-näppäimellä

    jos laittaa taskulaskimen rad-tilaan, näpyttää näytölle mielivaltaisen luvun ja sitten naputtelee cos-näppäintä riittävän kauan niin luku näytöllä lähenee mystistä lukua 0,739085133. Mikähän tuo luku on?
    5154
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 5

    Vanhimmat

    Luku toteuttaa yhtälön cos (x) = x
    Miten laskimesi tuohon päätyy voi selvitä ohjekirjasta.

    Äänestä

    • mielestäni tuo luku on cos(cos(cos(.....cos(A))...) jossa A mielivaltainen luku. Kaikilla luvuilla päädytään samaan lopputulokseen, miksi ihmeessä?

      Äänestä

    • TI-36X solar kirjoitti:

      mielestäni tuo luku on cos(cos(cos(.....cos(A))...) jossa A mielivaltainen luku. Kaikilla luvuilla päädytään samaan lopputulokseen, miksi ihmeessä?

      Laskepa vielä millä x:n arvolla yhtälö:
      cos (x) = x
      toteutuu.

      Äänestä

    Näyttää vähän rekursiiviselta lukujonolta:

    an = cos(an-1). (n ja n-1 alaindeksinä). a1 = cosx ja a2 cos(cos(x)).

    Pitäisi osoittaa, että jono suppenee kohti tota 0,739... arvoa.

    Eräiden jonojen raja-arvo voidaan laskea seuraavasti: jos an = g(an-1) niin raja-arvo x; x=g(x). Tässä tapauksessa x= cos(x). Arvo 0,739... toteuttaa yhtälön eli se on sen (yksi) ratkaisu. Luku on siis tuon rekurs. lukujonon raja-arvo.
    Yhtälölle x=g(x) voidaan numeerisilla menetelmillä löytää likiarvoja, jotka ovat siis lähellä tätä raja-arvoa.

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    TI-36X solar kirjoitti:

    jos laittaa taskulaskimen rad-tilaan, näpyttää näytölle mielivaltaisen luvun ja sitten naputtelee cos-näppäintä riittävän kauan niin luku näytöllä lähenee mystistä lukua 0,739085133. Mikähän tuo luku on?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu