Todennäköisyyslasku

13+13

Luokkahuoneessa on pulpetteja kolmessa rivissä, ja jokaisessa rivissä on kolme pulpettia. Huoneessa istuu kolme oppilasta. Millä todennäköisyydellä kaksi kolmesta oppilaasta istuu eturivillä, kun oppilaat valitsevat istumapaikat sattumalla.

3

95

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • yksi vain

      Tekisi mieli vastata, että todennäköisyydellä nolla, koska luokkahuone täytetään aina takarivin paikoista alkaen.

      Mutta oikeammin kuitenkin saattaisi olla tämä:
      1. oppilas valitsee eturivin paikan 3/9 tn:llä.
      2. oppilas valitsee eturivin paikan 2/8 tn:llä.
      3. oppilas valitsee muun paikan 6/7 tn:llä.

      Koska muualla kuin eturivissä istuva voi olla kuka tahansa kolmesta, on kysytty tn kolme kertaa tuo edellinen:

      3 * 3/9 * 2/8 * 6/7 = 3/14

      Jos tuo viimeinen kohta epäilyttää (että tuloksen voi vain kertoa kolmella), niin asian voi laskea myös näinkin:

      tn, että 3. oppilas valitsee muun paikan (tuo yllä kuvattu tilanne):
      3/9 * 2/8 * 6/7

      tn, että 2. oppilas valitsee muun paikan:
      3/9 * 6/8 * 2/7

      tn, että 1. oppilas valitsee muun paikan:
      6/9 * 3/8 * 2/7

      Nuo kun laskee yhteen, tulee sama tulos. Kaikissa vaihtoehdoissa nimittäjät ovat samat, osoittajien järjestys vain muuttuu. Vaihtoehdot ovat siis todennäköisyydeltään identtisiä, riippumatta siitä monesko oppilas istuu muualle kuin eturiviin.

      • :)

        ainakin mun kouluaikoina luokat täytettiin aina eturivistä alkaen ...

    • foobar

      eturivin paikat voi jakaa kolmella tavalla ja vikan paikan kuudella tavalla
      jaetaan tämä kaikkien combojen määrällä.

      tai yksinkertaisesti binomikaavalla....

      eturivipaikat (3 2) (6 1) jaetaan takarivipaikoilla (9 3)
      saadaan 3*6 / 84

      jonka vastaus on täsmälleen sama kun edellisen vastauksen.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Räppäri kuoli vankilassa

      Ei kuulemma ole tapahtunut rikosta. Sama vahinkohan kävi Epsteinille. https://www.hs.fi/suomi/art-2000011840869.html "
      Maailman menoa
      97
      4419

    2. Välillä kyllä tuntuu, että jaat vihjeitä

      Mutta miten niistä voi olla ollenkaan varma? Ja minä saan niistä kimmokkeen luulemaan yhtä sun toista. Eli mitä ajatella
      Ikävä
      29
      3283

    3. No kyllä te luuserit voitte tehdä mitä vaan keskenänne, sitä en ymmärrä miksi pelaat,nainen

      Pisteesi silmissäni, edes ystävätasolla tippui jo tuhannella, kun sain selville pelailusi, olet toisen kanssa, vaikka ol
      Ikävä
      45
      2370

    4. Missä näitte viimeksi?

      Missä näit kaivattua viimeksi ja oliko sähköä ilmassa?
      Ikävä
      35
      1378

    5. Minulla on käsitys

      Ettet ole kovin se k s uaalinen ihminen.
      Ikävä
      33
      1058

    6. Harmittaako sinua yhtään?

      Tuntuuko pahalta ollenkaan?
      Ikävä
      32
      1016

    7. Puukotus yöllä

      Oli kaveri hermostunut ja antanut puukosta.
      Sotkamo
      11
      1014

    8. Mitä sun kaltainen ihminen tekee tämmöisessä paikassa?

      Et kuulu tänne?
      Ikävä
      158
      997

    9. rakas J siellä jossain

      Niin ikävä sua. -P. Nainen
      Ikävä
      6
      924

    10. Masan touhut etenee

      Punatiilitalon tietotoimiston mukaan Masa on saanut viimein myytyä kämppänsä ja kaavoittaa uudelle lukaalille tonttia pa
      Äänekoski
      12
      862
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt