Luokkahuoneessa on pulpetteja kolmessa rivissä, ja jokaisessa rivissä on kolme pulpettia. Huoneessa istuu kolme oppilasta. Millä todennäköisyydellä kaksi kolmesta oppilaasta istuu eturivillä, kun oppilaat valitsevat istumapaikat sattumalla.
Todennäköisyyslasku
13+13
399
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Tekisi mieli vastata, että todennäköisyydellä nolla, koska luokkahuone täytetään aina takarivin paikoista alkaen.
Mutta oikeammin kuitenkin saattaisi olla tämä:
1. oppilas valitsee eturivin paikan 3/9 tn:llä.
2. oppilas valitsee eturivin paikan 2/8 tn:llä.
3. oppilas valitsee muun paikan 6/7 tn:llä.
Koska muualla kuin eturivissä istuva voi olla kuka tahansa kolmesta, on kysytty tn kolme kertaa tuo edellinen:
3 * 3/9 * 2/8 * 6/7 = 3/14
Jos tuo viimeinen kohta epäilyttää (että tuloksen voi vain kertoa kolmella), niin asian voi laskea myös näinkin:
tn, että 3. oppilas valitsee muun paikan (tuo yllä kuvattu tilanne):
3/9 * 2/8 * 6/7
tn, että 2. oppilas valitsee muun paikan:
3/9 * 6/8 * 2/7
tn, että 1. oppilas valitsee muun paikan:
6/9 * 3/8 * 2/7
Nuo kun laskee yhteen, tulee sama tulos. Kaikissa vaihtoehdoissa nimittäjät ovat samat, osoittajien järjestys vain muuttuu. Vaihtoehdot ovat siis todennäköisyydeltään identtisiä, riippumatta siitä monesko oppilas istuu muualle kuin eturiviin.
ainakin mun kouluaikoina luokat täytettiin aina eturivistä alkaen ...
eturivin paikat voi jakaa kolmella tavalla ja vikan paikan kuudella tavalla
jaetaan tämä kaikkien combojen määrällä.
tai yksinkertaisesti binomikaavalla....
eturivipaikat (3 2) (6 1) jaetaan takarivipaikoilla (9 3)
saadaan 3*6 / 84
jonka vastaus on täsmälleen sama kun edellisen vastauksen.