Luokkahuoneessa on pulpetteja kolmessa rivissä, ja jokaisessa rivissä on kolme pulpettia. Huoneessa istuu kolme oppilasta. Millä todennäköisyydellä kaksi kolmesta oppilaasta istuu eturivillä, kun oppilaat valitsevat istumapaikat sattumalla.
Todennäköisyyslasku
3
75
Vastaukset
- yksi vain
Tekisi mieli vastata, että todennäköisyydellä nolla, koska luokkahuone täytetään aina takarivin paikoista alkaen.
Mutta oikeammin kuitenkin saattaisi olla tämä:
1. oppilas valitsee eturivin paikan 3/9 tn:llä.
2. oppilas valitsee eturivin paikan 2/8 tn:llä.
3. oppilas valitsee muun paikan 6/7 tn:llä.
Koska muualla kuin eturivissä istuva voi olla kuka tahansa kolmesta, on kysytty tn kolme kertaa tuo edellinen:
3 * 3/9 * 2/8 * 6/7 = 3/14
Jos tuo viimeinen kohta epäilyttää (että tuloksen voi vain kertoa kolmella), niin asian voi laskea myös näinkin:
tn, että 3. oppilas valitsee muun paikan (tuo yllä kuvattu tilanne):
3/9 * 2/8 * 6/7
tn, että 2. oppilas valitsee muun paikan:
3/9 * 6/8 * 2/7
tn, että 1. oppilas valitsee muun paikan:
6/9 * 3/8 * 2/7
Nuo kun laskee yhteen, tulee sama tulos. Kaikissa vaihtoehdoissa nimittäjät ovat samat, osoittajien järjestys vain muuttuu. Vaihtoehdot ovat siis todennäköisyydeltään identtisiä, riippumatta siitä monesko oppilas istuu muualle kuin eturiviin.- :)
ainakin mun kouluaikoina luokat täytettiin aina eturivistä alkaen ...
- foobar
eturivin paikat voi jakaa kolmella tavalla ja vikan paikan kuudella tavalla
jaetaan tämä kaikkien combojen määrällä.
tai yksinkertaisesti binomikaavalla....
eturivipaikat (3 2) (6 1) jaetaan takarivipaikoilla (9 3)
saadaan 3*6 / 84
jonka vastaus on täsmälleen sama kun edellisen vastauksen.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Stefu LOISTAVAA!
Ilmeisesti joku vedonlyönti tms, selvinpäin-elämästä👍👍👍 ilmankos ei ole Sofiaa näkynyt. Miten tän parin nyt käy, kun viimi ei maksettuna enää virta1341987Msisa on eronnut
Mies ei kestänyt jatkuvia syrjähyppyjä eikä totuutta Turun yöstä.291021- 69872
Venäläisiä keksintöjä?
Kun tässä nyt yritän miettiä venäläisiä keksintöjä, niin ei äkkiseltään tule oikein yhtään mieleen. Onko niitä edes?261757Tiedän että on aika luovuttaa
En vaan osaa. Liian kauan toivonut jotain, mikä ei koskaan tule toteutumaan. Olo ei ole mitenkään hyvä, mutta itken vähemmän kuin silloin kun sinuun r65749- 12721
Katumuksesta
Pitkäperjantaina eräässä seurueessa puhuttiin katumisesta ja mitä itse kukin katuu. Yleisintä tuntui olevan pahasti sanominen jollekin läheiselle ja t132685- 83680
- 26666
Sisällissota kiihtyy Ruotsissa
KaupunkiTaistelut koraanin puolesta kiihtyneet Linköpingissä ja Malmössä. Ruotsin poliisi joutunut vetäytymään suojiin. Päätän raporttini Ruotsista.208663