Todennäköisyyslasku

13+13

Luokkahuoneessa on pulpetteja kolmessa rivissä, ja jokaisessa rivissä on kolme pulpettia. Huoneessa istuu kolme oppilasta. Millä todennäköisyydellä kaksi kolmesta oppilaasta istuu eturivillä, kun oppilaat valitsevat istumapaikat sattumalla.

3

75

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • yksi vain

      Tekisi mieli vastata, että todennäköisyydellä nolla, koska luokkahuone täytetään aina takarivin paikoista alkaen.

      Mutta oikeammin kuitenkin saattaisi olla tämä:
      1. oppilas valitsee eturivin paikan 3/9 tn:llä.
      2. oppilas valitsee eturivin paikan 2/8 tn:llä.
      3. oppilas valitsee muun paikan 6/7 tn:llä.

      Koska muualla kuin eturivissä istuva voi olla kuka tahansa kolmesta, on kysytty tn kolme kertaa tuo edellinen:

      3 * 3/9 * 2/8 * 6/7 = 3/14

      Jos tuo viimeinen kohta epäilyttää (että tuloksen voi vain kertoa kolmella), niin asian voi laskea myös näinkin:

      tn, että 3. oppilas valitsee muun paikan (tuo yllä kuvattu tilanne):
      3/9 * 2/8 * 6/7

      tn, että 2. oppilas valitsee muun paikan:
      3/9 * 6/8 * 2/7

      tn, että 1. oppilas valitsee muun paikan:
      6/9 * 3/8 * 2/7

      Nuo kun laskee yhteen, tulee sama tulos. Kaikissa vaihtoehdoissa nimittäjät ovat samat, osoittajien järjestys vain muuttuu. Vaihtoehdot ovat siis todennäköisyydeltään identtisiä, riippumatta siitä monesko oppilas istuu muualle kuin eturiviin.

      • :)

        ainakin mun kouluaikoina luokat täytettiin aina eturivistä alkaen ...


    • foobar

      eturivin paikat voi jakaa kolmella tavalla ja vikan paikan kuudella tavalla
      jaetaan tämä kaikkien combojen määrällä.

      tai yksinkertaisesti binomikaavalla....

      eturivipaikat (3 2) (6 1) jaetaan takarivipaikoilla (9 3)
      saadaan 3*6 / 84

      jonka vastaus on täsmälleen sama kun edellisen vastauksen.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Stefu LOISTAVAA!

      Ilmeisesti joku vedonlyönti tms, selvinpäin-elämästä👍👍👍 ilmankos ei ole Sofiaa näkynyt. Miten tän parin nyt käy, kun viimi ei maksettuna enää virta
      Kotimaiset julkkisjuorut
      134
      1987
    2. Msisa on eronnut

      Mies ei kestänyt jatkuvia syrjähyppyjä eikä totuutta Turun yöstä.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      29
      1021
    3. Missä sinuun mies voisi

      näin pääsiäisenä vahingossa törmätä? Ei ilmeisesti missään?
      Ikävä
      69
      872
    4. Venäläisiä keksintöjä?

      Kun tässä nyt yritän miettiä venäläisiä keksintöjä, niin ei äkkiseltään tule oikein yhtään mieleen. Onko niitä edes?
      Maailman menoa
      261
      757
    5. Tiedän että on aika luovuttaa

      En vaan osaa. Liian kauan toivonut jotain, mikä ei koskaan tule toteutumaan. Olo ei ole mitenkään hyvä, mutta itken vähemmän kuin silloin kun sinuun r
      Ikävä
      65
      749
    6. Raviskalla tappo?

      Huhuja liikkuu et raviskalla ois joku laitettu kylymäksi?
      Oulainen
      12
      721
    7. Katumuksesta

      Pitkäperjantaina eräässä seurueessa puhuttiin katumisesta ja mitä itse kukin katuu. Yleisintä tuntui olevan pahasti sanominen jollekin läheiselle ja t
      Sinkut
      132
      685
    8. Sun mies on mun

      Sinun mies on yksin minun ja sinä et voi sille mitään.
      Ikävä
      83
      680
    9. Et arvaa nainen, miten ikävä mulla on sinua.

      Sinua ei voi unohtaa. Pusu sulle musulle!
      Ikävä
      26
      666
    10. Sisällissota kiihtyy Ruotsissa

      KaupunkiTaistelut koraanin puolesta kiihtyneet Linköpingissä ja Malmössä. Ruotsin poliisi joutunut vetäytymään suojiin. Päätän raporttini Ruotsista.
      Maailman menoa
      208
      663
    Aihe