Millä astekorkeudella auringon paiste joutuu kulkemaan 10-kertaisen ilmamäärän läpi suoraan ylhäältä paistamiseen verrattuna?
Onko se luku sama kaikilla planeetoilla kaikilla km-korkeuksilla?
Muutkin luvut kuin 10 käyvät.
Onko se luku sama kaikilla planeetoilla kaikilla km-korkeuksilla?
Muutkin luvut kuin 10 käyvät.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Hieman tuottaa ongelmia, kuinka paksuksi ilmakehä määritellään, mutta voit sijoittaa arvot ao. kaavaan ja laskea itse:
L = ( sqrt( R^2 - r^2 a^2 * R^2 ) - a * r ) * cos(t)
L = valon kulkema matka
r = (maa)pallon säde
R = maapallon säde ilmakehän paksuus
a = tan(t)
t = valon tulokulma
Todettakoon se, että ilmakehän "paksuus" saa olla maksimissaan noin 129 km, jotta kyseinen 10-kertainen matka olisi mahdollista. Mikäli paksuus on yli tuon 129 km niin auringon säde ei kulje 10-kertaista matkaa vaikka se paistaisi 90 asteen kulmassa pystytasoon nähden (matka laskettuna pinnan päällä olevaan pisteeseen).
Termosfääri on luokiteltu maapallon ilmakehän uloimmaksi osaksi. Tämä alue sijaitsee 80-200 kilometrin välissä maapallon pinnalta. Sen jälkeen alkaa eksosfääri, joka kuuluu jo lähiavaruuteen.
Jos oletetaan, että ilmakehä ulottuu tuonne 200 kilometriin asti niin auringon säteiden kulkema matka on maksimissaan noin 1600 kilometriä eli 8 kertainen pystysuoraan nähden. Tämä matka on laskettu ilmakehän yläosasta pinnan päällä olevaan havaitsijaan. Jos säteet ohittavat havaitsijan ja jatkavat matkaa eteenpäin aina ilmakehän ulkopintaan saakka niin matkaa kertyy tuplasti eli 16 kertainen matka pystysuuntaan nähden.
Teksti saattaa olla vähän sekavaa mutta piirräpä paperille kuva niin homma selkeytyy.
Astemäärä on toisella planeetalla sama mikäli ilmakehän paksuuden ja planeetan säteen suhde on sama kuin maapallolla. (tietysti pienemmällä kertoimella sillä tuo 10x ei toteutunut tässä tapauksessa).
Tarkoitin ilmamäärällä kiloja per poikkileikkaus, en kilometrejä ilmakehässä kulkien.
1 barissa kuutio ilmaa painaa 1,3 kiloa.
Neliömetrin päällä on 10 tonnia ilmaa, siis suoraan zeniittiin päin. Jos neliömetri on kallistettu esim. 45 astetta, kuinka monta tonnia ilmaa sen "päällä" on? Mikä on kerroin? 10t*x=y-tonnia. Tästä tässä on kyse. Ilmakehän paksuuntuminen noudattaa melko tarkkaan jotain simppeliä kaavaa, jossa lämpötilavaihteluiden vaikutuksien huomiotta jätöllä ei ole niin paljon väliä.
Edelleenkään en tiedä ilmakehän korkeutta, enkä tiheysjakaumaa, mutta näin matematiikkaongelman kannalta sillä ei kai ole niin suurta merkitystäkään.
Jos tiheysjakautuma suoraan ylospäin mentäessä tunnetaan, niin vinosti tuleva vastaava jakauma on sqrt ( p^2 + r^2 + 2*p*r*cos(t) ) - r , ja edellisten lisäksi p = L : n suhteellinen pituus.
Esim, Jos 45 asteinen vino etäisyys on 10% koko pituudesta, niin tiheys on vastaava kuin 7.3 % korkeudella pystysuorasta.
Niin, että siitä vaan vastauksia laskemaan
Sattuipa moka.
Yo. kaavassa täytyy olla absoluuttinen arvo sekä p:lle että, vastaavalle korkeudelle, ja jos kulma on aikaisempaa vastaava, niin kosini muuttuu siniksi.