Selittäkääpäs step by step miten pii lasketaan.
Ok. Siis ympyrän kehän suhde halkaisijaan.
Onko niin tarkkaa kaavaa mahdollista keksiä että voitaisiin todistaa, että piin googoljas desimaali on tai ei ole 7
Ok. Siis ympyrän kehän suhde halkaisijaan.
Onko niin tarkkaa kaavaa mahdollista keksiä että voitaisiin todistaa, että piin googoljas desimaali on tai ei ole 7
Vastaukset 6
Vanhimmat
Tossahan sitä
http://www.math.ubc.ca/~cass/archimedes/circle.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Pi Sieltä löytyy sarjakehitelmiä. Tarpeeksi tehokkailla tietokoneilla ja / tai suurella määrällä aikaa saadaan siis kehitettyä pii mielivaltaisen tarkaksi sarjaksi.
http://www.telegraph.co.uk/news/worldnews/asia/japan/8834265/Japanese-mathematician-breaks-record-for-determining-the-value-of-pi.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Chronology_of_computation_of_π
Ei olisi järkeä laskea maailmanennätyksiä, jos desimaalit voisi asettaa mihin tahansa järjestykseen. Desimaalit asettuvat aina samaan järjestykseen.
Tietokone käyttää algoritmeja, joka pitää varmentaa toisella koneella ja toisella algoritmilla. Ei ole olemassa yhtä ainoaa oikeaa algoritmia.
http://www.numberworld.org/y-cruncher/
Viimeisin ennätys laskettu tällä.
http://en.wikipedia.org/wiki/Chudnovsky_algorithm
Tietokone käyttää algoritmeja, joka pitää varmentaa toisella koneella ja toisella algoritmilla. Ei ole olemassa yhtä ainoaa oikeaa algoritmia."
Aivan. Tämä onkin ongelma. Periaatteessa siis pii on yhtä vaikea ongelma kuin joku kvanttifysiikan mallintaminen.
Ensin otetaan mahd.yksinkertainen malli. Sitten tarkennetaan mallia, mutta samalla kaavat monimutkaistuu. Tätä jatketaan äärettömyyksiin.
Jossakin tulee silti raja vastaan. Ei ihmisen järki voi pysyä perässä niin kauaa.
Pii osoittaa kuinka matematiikka ei voi todentaa todellisuutta realistisesti.
Jo pii aiheuttaa virhettä suhteessa todellisuuteen. Toisaalta tämä on marginaalista, mutta silti. En halua elää maailmassa, jossa on desimaalivirhe.
Shigeru Kondo
using y-cruncher by Alexander Yee
the Chudnovsky formula was used for main computation
verification used the Bellard & Plouffe formulas on different computers, both computed 32 hexadecimal digits ending with the 4,152,410,118,610th.
Computation of binary digits: 80 days
Conversion to base 10: 8.2 days
Verification of the conversion: 45.6 hours
Verification of the binary digits: 64 hours (primary), 66 hours (secondary)
Total Time: 90 days - The verification of the binary digits were done simultaneously on two separate computers during the main computation.