Maatilalla oli käytössä 2 neliömerin tasapohjainen vesisäiliö, täyttökorkeudeltaan 2 m.
Säiliössä oli pohjaventtiili, josta sen täysin avoinna ollessa saatiin vettä 3 litraa /s
vesipinnan korkeusmetriä kohti.
1. Kunka kauan täyden säiliön tyhjentäminen kesti, jos venttiili oli täysin auki?
2. Kuinka paljon vettä valui avaamisen jälkeisen kolmannen minuutin aikana ?
Säiliössä oli pohjaventtiili, josta sen täysin avoinna ollessa saatiin vettä 3 litraa /s
vesipinnan korkeusmetriä kohti.
1. Kunka kauan täyden säiliön tyhjentäminen kesti, jos venttiili oli täysin auki?
2. Kuinka paljon vettä valui avaamisen jälkeisen kolmannen minuutin aikana ?
Vastaukset 5
Vanhimmat
Joku tässä nyt mättää. Tuostahan tulee:
dV/dt=h*0,003
dV=-2*dh, ja noista h=H*e^(-0,0015t)
ykköseen ratkaisu: h(t)=0=> t=ääretön, tai jos oletetaan, että pohjalle jää sentti, niin t=noin tunti
kakkoseen ratkaisu (h(120)-h(180))*2=>V=300 l
Yleensähän säiliön tyhjeneminen lasketaan: s*sqrt(2gh)dt=-A(säiliö)*dh, jossa s=venttiilin ala
Mielenkiintoinen tilanne. Säiliön tyhjeneminen on kokemusperäisesti todettu juttu, joten t ei voi olla ääretön.
Ilmeisesti tuo virtauskaava ei tarkalleen ottaen pidä paikkaansa.
Tulipa huononlainen kysymys.
- Astian tyhjeneminen ei kestä ikuisuuteen.
- Virtausnopeudessa on varmaan voimassa korkeussuhteisesesti
ja muista tekijöistä johtuvat muuttuvat arvot.
Vaihdetaanpa ykköskysymystä että saataisiin laskettavaa:
Koska astia on puolillaan, jos virtausnopeus on tällä alueella
ilmoitetun suuruinen?
Ei se mikään huono arvio tyhjenemiselle ole.
Jos nyt jätetään sinne pohjalle 1/10 mm, niin 1/10000=2*e^(-0,0015*t)=>
t=ln(1/20000)/(-0,0015)= vajaa pari tuntia, ja kyllä se käytännössä silloin tyhjä on ja loppu haihtuukin pian.
Siihen puolikkaaseen menisi: ln(½)/(-0,0015)= vajaa kahdeksan minuuttia