Matematiikan opettaja ja 10% oppilaista. Nämä osaavat jotain jota he eivät kykene selittämään muille.
Sitten yritetään opettaa jotain 90%:lle muulle. Vähän kuin näkökykyiset selittäisivät asioita sokeille. Matematiikan opettaja olettaa oppilaistaan jonkun piilo-oletuksen, joku naurettavan yksinkertainen oletus opettajan mielestä, joka kuitenkin on perustavanlaatuinen este näille 90%:lle.
Täytyy olla olemassa joku selitys.
Matematiikkaa opetetaan väärin: vain 10% ja opettaja tajuaa
syvästi harmistunut
30
514
Vastaukset
- Toinen totuus
Mä en jaksa, mä en viitti, mua ei huvita, enkä mä sitä paitsi tartte tätä pascaa mihinkään!
Siinä sitä on piilo-oletusta joka opettajalle. - tankkaapersverillä
Vanhan sanonnan mukaan matematiikkaan ei ole kuninkaantietä.
- prosenttilasku
Minusta matematiikka on aivan liian abstraktia. On vaikeaa löytää motivaatiota "puhtaaseen" matematiikkaan.
Sovellettu matematiikka sensijaan on kiinnostavaa. Koulumatematiikan tulisi mielestäni käsitellä konkreettisia asioita, esim. fysiikkaan liittyviä tehtäviä.
Integrointi on tylsää, mutta _numeerinen_ integrointi on kiinnostavaa. Lukuteoria on puuduttavan tylsää, mutta kryptografia on kiehtovaa. Trigonometria pistää haukottelemaan, mutta palloastronomia pitää virkeänä.- kolmedee
Fysiikkaakaan ei välttämättä tarvitsisi vetää mukaan.
3D-grafiikka tarjoaisi mahdollisuuden monien matemaattisten seikkojen hyödyntämiseen käytännössä ja niin että oppilas todella saa työstään palautetta.
- awdawdwad
Minusta ylipäätänsä keskitytään epäolennaiseen.
Eri aihepiirejä käydää hirmuisella vauhdilla läpi ja logiikkaa/ajatusmalleja jotka toimivat eri asioiden selkärankana ei edes yritetä ymmärtää, pitää vain päntätä ulkoa tajuamatta miksi oikeasti näin tapahtuu. - zsexdrcft
Suurin osa esim. lukion pitkän matematiikan lukijoista oppii laskemaan enemmän tai vähemmän mekaanisesti tyyppitehtäviä. Aika pieni osuus tajuaa syvällisemmin ja osaa ratkaista vaikeampia ei-tyypillisiä tehtäviä, vaikka ne ovat ratkaistavissa opetetuin keinoin. Mutta esim. insinöörityö on paljolti tyyppitehtävien ratkomista, joten siinä mielessä suuria ongelmia ei ole.
- kartonkileikkaaja
Kartonkileikkaus olisi vaihtoehto havainnolistaa vaikeanpaa matematiikkaa ,-- mutta enpä ole netistäkään löytänyt koko termiä.
Siis periaate , että pinta-alat kartongilla korreloituu puntarissa, jos kartongille on annettu ominais paino 1cm2.- 3D-mallintaja
Nykyisin sama tulos saadaan paljon helpommin esimerkiksi 3D-mallintamisen tietokoneohjelmilla. Taso- ja avaruuspintojen pinta-alojen laskenta on niillä aivan triviaalia.
- utelias evp
3D-mallintaja kirjoitti:
Nykyisin sama tulos saadaan paljon helpommin esimerkiksi 3D-mallintamisen tietokoneohjelmilla. Taso- ja avaruuspintojen pinta-alojen laskenta on niillä aivan triviaalia.
-Paljonko ohjelma maksaa , -- ja oisko ilmaisia ohjelmia ladattavana.
- buahahahah
Tarkoitit kai kortonki
- Siltainssi
Hyvä idea! Kun pistetätisiin lukion matikan/fyssan tehtäväksi kortongin lujuuslaskenta, niin lähes joka jeppe selvittäisi ainakin netistä matriisilaskennan ja elementtimenetelmän joustavilla materiaaleilla. Vois opeltakin mennä sormi suuhun. Ja mikä reservi saataisiin teknillisiin yliopistoihin, voitaisiin antaa jo ekat lujuuskaskentakurssit anteeksi!
- Motivaattori
Siltainssi kirjoitti:
Hyvä idea! Kun pistetätisiin lukion matikan/fyssan tehtäväksi kortongin lujuuslaskenta, niin lähes joka jeppe selvittäisi ainakin netistä matriisilaskennan ja elementtimenetelmän joustavilla materiaaleilla. Vois opeltakin mennä sormi suuhun. Ja mikä reservi saataisiin teknillisiin yliopistoihin, voitaisiin antaa jo ekat lujuuskaskentakurssit anteeksi!
Olen ehdottamasti samaa mieltä. Jos kaveri pystyy ratkaisemaan geometrisesti ja materiaalisesti epälineaarisen kuorirakenteen kitkan ja dynaamisen virtauskuormituksen vallitessa, niin kyllä hänelle jo voisi muutamat kurssit suoritetuiksi merkitä.
- asiantuntija evp
-- Kortonki leikkaukseen sovelias halvin puntari puntari maksaa noin 500 euroa
- ope evp
-- siis tarkoitan ,että kortonkileikkaus olisi ylipäätäsä mahdollista vain jos kouluvihot olisi ruudutettu 1 neliösentille , ja sille olisi vihossa määrätty ominaispaino -- vauvakin helposti tajuaisi mistä on kysymys
- Optimaatti
Lukion pitkä matematiikka on paisunut liian laajaksi. Aineistoa on vähitellen lisätty, mutta juuri mitään ei ole poistettu. Jatkuvasti jauhetaan esimerkiksi itseisarvoja sisältäviä epäyhtälöitä, joita harvat tarvitsevat. Toisena esimerkkinä mainittakoon keinotekoiset ääriarvotehtävät, joissa yhden sun toisen kartion yms. sisällä on lieriöitä tai palloja. Kun todella ratkaistaan jokin optimointitehtävä, niin harvemmin ruvetaan jauhamaan derivaatan nollakohtia, vaan pistetään tietokone töihin. Olisi mielekkäämpää opettaa numeeristen menetelmien alkeita.
Lukion kurssit eivät missään tapauksessa riitä niillä aloilla, joilla matematiikkaa todella käytetään. Niitä on siis turhaa paisuttaa tällä parusteella. Jos sinne halutaan jotain lisätä, niin vastaavasti pitää poistaa vanhentunutta aineistoa, ja muutenkin koko paketti pitäisi modernisoida.- Somebody
Itse asiassa ainakin differentiaaliyhtälöt on poistettu opetussuunnitelmasta viime vuosikymmenellä.
- voi minkä tekivät
Somebody kirjoitti:
Itse asiassa ainakin differentiaaliyhtälöt on poistettu opetussuunnitelmasta viime vuosikymmenellä.
Siinä on kyllä lyöty kirves kiveen oikein olan takaa. Differentiaaliyhtälöiden numeerinen integrointi olisi mitä parhainta numeerisen matematiikan harjoittelua.
- zsexdrcft
Itse sanoisin, ettei ole juurikaan paisunut, kun vertaan omaa aineistoani lukion pitkää matikkaani 1960-luvun lopulla ja lapseni aineistoa 35 vuotta myöhemmin. Todennäköisyysslaskenta ja lukuteoria ovat sellaista joihin minun aineistooni ei sisältynyt. Toisaalta opiskelin laajemmin geometriaa ja myös differentiaaliyhtälöitä.
- 10+8
zsexdrcft kirjoitti:
Itse sanoisin, ettei ole juurikaan paisunut, kun vertaan omaa aineistoani lukion pitkää matikkaani 1960-luvun lopulla ja lapseni aineistoa 35 vuotta myöhemmin. Todennäköisyysslaskenta ja lukuteoria ovat sellaista joihin minun aineistooni ei sisältynyt. Toisaalta opiskelin laajemmin geometriaa ja myös differentiaaliyhtälöitä.
Differentiaaliyhtälöiden ja raja-arvojen tarkemmasta opettamisesta ilmeisesti samoihin aikoihin opiskellut (entinen) lukion matematiikanopettajani kertoi, mutta vieläkö muistat, mitä geometriassa käytiin sellaista, jota ei nykylukiossa kuulu oppimäärään? Kiinnostaisi tietää.
- zsexdrcft
10+8 kirjoitti:
Differentiaaliyhtälöiden ja raja-arvojen tarkemmasta opettamisesta ilmeisesti samoihin aikoihin opiskellut (entinen) lukion matematiikanopettajani kertoi, mutta vieläkö muistat, mitä geometriassa käytiin sellaista, jota ei nykylukiossa kuulu oppimäärään? Kiinnostaisi tietää.
Muistaakseni tuolloin kursseissa oli huomattavasti enemmän esim. tasogeometrian todistustehtäviä. Esim. tyyppiä: osoita, että jos kolmiolla on kaksi yhtä pitkää kulmanpuolittajaa, se on tasakylkinen.
- 23
Itse olen sitä mieltä että opettajalla tulisi olla kiinnostusta oppilaiden ymmärrystä kohtaan.
Tällä siis tarkoitan sitä että opettaja ei saisi vain kirjoittaa asioita taululle sillä oletuksella että kaikki ymmärtää vaan selittäisi mitä taululla tapahtuu ja miksi.
Itse olen istunut luokassa jossa opettaja selitti trigonometriaa kertomatta missään vaiheessa mitä sini, cosini tai tangentti ovat.
Voitte varmaan arvata että suurimmalla osalla meni yli ymmärryksen.
Tietysti paljon on myös kiinni oppilaan omasta aktiivisuudesta. - päivää
Logiikkaa pitäisi opettaa enemmän. Siis vaikkapa predikaattiloogikkaa. Kvanttoreita sun muita: on olemassa x, ja kaikille x.
Matematiikka ei ole vielä mikään aito luonnontiede vaan rahavallan tekniikkaa, keinottelua.
- 1998756
Matematiikka itse asiassa on ainoa "aito tiede". Luonnonlait uudisuvat, mutta 1 1=2, jos niin sovitaan.
Tuo pikkuporvarillinen teoria todistaa vain sen, ettei rahanahne herrakasti osaa muuta kuin yhteenlaskun.
- Tarpeeksi lukenut
Suksi jo...
- H.Alanko
Hei.
Olen Henrik ja olen erittäin kiinnostunut opettamisesta! Valmistuin lokakuussa 2014 luonnontieteiden kandidaatiksi tilastotiede pääaineenani.
Äidinkieleni on ruotsi. Opetan myös mielelläni suomea, englantia, mandariinikiinaa ja matematiikkaa.
Kuuntelen oppilaitani ja pyrin aina siihen että oppilaat ymmärtävät mistä on kyse.
Mikäli voin olla avuksi sinulle tai tutullesi, niin ota yhteyttä!
[email protected]
Henrik Alanko, 0415012552 - Silikoni
Muistan vieläkin matematiikan opettajani (LuK) opettaman matemaattisen todistuksen, olin silloin keskikoulussa eli 1970-luvun alkupuolella. Todistus kuului: Ympyrän kehän suhde halkaisijaan on pii (π), joka on irrationaaliluku. Täten ympyrän kehän suhde halkaisijaan on on irrationaaliluku. Tämähän tuli näin todistetuksi?
- matemaatikkomies
Mulla esitettiin lukiossa lause: Jos a<0 ja b<0, niin ab<0. Tämän voi todistaa muka seuraavasti: 2*1=2>0, 1*1=1>0, 0*1=0, joten (-1)*1<0. Samoin (-1)*0=0, joten (-1)*(-1)>0. Siis ab=(-1)(-a)(-1)(-b)=(-1)(-1)(-a)(-b)>0. No, oikeastihan tämä menee pienellä rengasaksioomien pyörittelyllä.
- joknimierkki
On siinä ainakin se hyvä puoli, että jos joku tunari ei aikuisenakaan osaa esimerkiksi lukea tilastoja oikein, niin eipä ainakaan ole siitä kiinni ettei sitä olisi hänelle yritetty opettaa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Martinan uusi poikakaveri
Sielläpä se sitten on. Instastoorissa pienissä speedoissa retkottaa uusin kulta Martinan kanssa. Oikein sydämiä laitettu2053181Suomessa helteet ylittää vasta +30 astetta.
Etelä-Euroopassa on mitattu yli +40 asteen lämpötiloja. Lähi-Idässä +50 on ylitetty useasti Lämpöennätykset rikkoutuva2391610Laita mulle viesti!!
Laita viesti mesen (Facebook) kautta. Haluan keskustella mutta sinun ehdoilla en halua häiriköidä tms. Yhä välitän sinus951472- 921379
Vanhemmalle naiselle
alkuperäiseltä kirjoittajalta. On olemassa myös se toinen joka tarkoituksella käyttää samaa otsikkoa. Ihan sama kunhan e461334Fazer perustaa 400 miljoonan suklaatehtaan Lahteen
No eipä ihme miksi ovat kolminkertaistaneen suklaalevyjensä hinnan. Nehän on alkaneet keräämään rahaa tehdasta varten.1561246Ajattelen sinua tänäkin iltana
Olet huippuihana❤️ Ajattelen sinua jatkuvasti. Toivottavasti tapaamme pian. En malttaisi odottaa, mutta odotan kuitenkin121178Ökyrikkaat Fazerit saivat 20 MILJOONAA veronmaksajien varallisuutta!
"Yle uutisoi viime viikolla, että Business Finland on myöntänyt Fazerille noin 20 miljoonaa euroa investointitukea. Faze1231009Miehelle...
Oliko kaikki mökötus sen arvoista? Ei mukavalta tuntunut, kun aloit hiljaisesti osoittaa mieltä ja kohtelit välinpitämät89922Tuntuu liian hankalalta
Lähettää sulle viesti. Tarvitsen apuasi ottaa koppi tilanteesta. Miehelle meni.44803