Ääniaalto-ongelmia

a=0
b=0

"Kaiutin lähettää ääniaaltoja tasaisesti avaruuteen 40 mW:n teholla.

a) Mikä on äänen tehotaso desibeleinä 20 metrin päässä kaiuttimesta?
b) Kaiuttimen rinnalle asetetaan toinen, samantehoinen kaiutin. Mikä on äänen tehotaso lisäyksen jälkeen?"

Ilmeiseti voidaan olettaa, että ääni leviää kaiuttimesta yhtä lailla kaikkiin suuntiin. Jos näin voidaan olettaa, niin tietylle etäisyydelle r saavuttuaan se on jakautunut pallopinnalle, jonka säde on r ja pinta-ala niin ollen 4 π r² (näinhän lasketaan pallon pinta-ala). Saavuttuaan tälle etäisyydelle sen intensiteetti eli teho pinta-alayksikköä kohti on siis
I = P / 4πr²,
ja koska esimerkkitapauksessa oli teho P = 40 mW ja etäisyys r = 20 m, saadaan intensiteetiksi noin 0,00796 mW/m² (tai : 1/40π mW/m² ). Tai watteina eksponenttimuodossa: 7,96 kertaa 10 potenssiin -6 W/m² .
Desibeliasteikko on logaritminen: kun intensiteetti kasvaa kymmenkertaiseksi, kasvaa desibelimäärä aina 10:llä. Lisäksi on määritelty, että 0 desibeliä vastaa hiljaisinta juuri ja juuri kuultavissa olevaa ääntä, jonka intensiteetti on Io = 10 potenssiin -12 W/m² . Desibelimäärä saadaan siis kaavalla

dB = 10 * log (I/Io) ,

(kymmenkantainen logaritmi), eli tässä tapauksessa kun I = 7,96 * 10^-6, saadaan tästä tulokseksi 69 dB.

Jos kaiuttimia on kaksi vierekkäin, intensiteetti on kaksinkertainen eli 15,92 mW/m². Silloin äänitaso samalla etäisyydellä on saman kaavan mukaan noin 72 dB.