TN

Lasketaan ensin todennäköisyys, että saadaan täsmälleen kolme ässää. Todennäköisyys, että kortit 1, 2, ja 3 ovat ässiä mutta 4. ei, on 4/52 * 3/51 * 2/50 * 48/49. Muut mahdollisuudet ovat että kortit 1,2 ja 4, 1,3 ja 4 tai 2,3 ja 4 ovat ässiä. Näiden todennäköisyydet ovat sama kuin edellä, esim. 1,2,4 ässiä 3 ei on 4/52 * 3/51 * 48/50 * 2/49. Siis ässille todennäkäisyys on neljä kertaa tuo todennäköisyys ja kun eri numeroita on 13, on lopullinen todennäköisyys:
13*4*4*3*2*48/(52*51*50*49) = 0,0092

Näinkin:

Aloitetaanpa ässillä.

Neljästä ässästä saadaan 4 erilaista kolmen ryhmää.
Jokaiseen näistä neljästä ryhmästä voi lisäkortiksi tulla
pakan muut kortit “puuttuvaa” ässää lukuunottamatta.
Näistä yhteensä vaihtoehtoja 4*48 = 192

Jokaisella muulla korttiarvolla on tilanne sama, jolloin
mahdollisia esiintymiä on 13*192 = 2496.

Pakasta voidaan ottaa erilaisia neljän kortin yhdistelmiä

n = 52 !/ (4!*48!) = 270725

Todennäköisyys siten 2496/270725 tai 192/20825

Nuo vastaukset ovat tapauksille, joissa neljän kortin yhdistelmässä on täsmälleen kolme samaa numeroa. Jos kysymys on vähintään kolmesta samasta numerosta (eli nelosetkin kelpaavat), on todennäköisyys tekijällä 49/48 suurempi.