Juhanilla on 5 eripainoista metallikuulaa. Hän haluaa järjestää ne painon mukaan käyttämällä orsivaakaa. Ennen tutkimuksen alkua hän numeroi kuulat yhdestä viiteen. Juhani suunnittelee tutkimusta tekemällä listaa kuulapareista, joita tulee vertailla. Listan tehtyään hän vertailee yksitellen listan pareja. Onko mahdollista laatia sellainen alle kymmenestä tutkittavasta parista muodostuva lista, jota noudattamalla painojärjestyksen saa yksiselitteisesti selville.
Ongelma
3+14
676
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
On
Siinä pitää ens alkuun tutkia vaan neljää kuulaa, ja punnitaan 1 kaikkien kolmen muun kanssa. Saadaan selville 1:n sijainti painosuoralla, siis se on joko kevyin toiseks kevyin , toiseks raskain tai raskain.
Sitten punnitaan 2,3 ja 2,4, ja saadaan 2:n paikka samalla painosuoralla, ja sitten vielä 3 ja 4, ja saadaan niidenkin sijainti.
6 punnitusta on tehtynä, ja sitten punnitaan kuula nro 5 toisena olevan kanssa, ja sehän on joko raskaampi tai kevyempi , ja punnitaan painosuoralla sitten siihen suuntaan lisää kuulia. Maksimissaan 9 punnitusta, voi päästä kahdeksallakin
Niin, jos se lista pitääkin olla etukäteen selvillä, niin sen toiseksi kevyimmän numeroa ei etukäteen tiedetä, joten ei taida käydäkään tuo...
Mutta jos seitsemänneksi punnitukseksi riittääkin maininta 5 ja toiseksi kevyin kuulista 1,2,3 ja 4, niin sitten.
Kahdeksalla pääsee, jos tutkii ensin 1,2,3. Ne saa kolmella punnituksella järjestykseen.
Nelosen sa paikalleen kahdella punnituksella, kun punnitsee ensin keskimmäisen kanssa, ja vitosen sitten korkeintaan kolmella , kun punnitsee ensin joko toisen tai kolmannen kanssa.
"Nelosen sa paikalleen kahdella punnituksella, kun punnitsee ensin keskimmäisen kanssa..."
Tuossa seuraava punnitus riippuu kai siitä, mikä on keskimmäisen kanssa tehdyn punnituksen tulos: punnitaanko painavamman vai kevyemmän kanssa. Eli lista olisi ehdollinen. Mitähän ongelman esittäjä tarkoittaa listalla? Jos hän tarkoittaa, että siinä pitää olla esitetty punnittavat parit alkuperäisen numeroinnin mukaan, eikä muuta, tarvitaan kai kymmenen punnitusta.
Ei pysty. Jokainen punnitus eliminoi yhden mahdollisen parin, mutta ei kerro enempää infoa monenneksiko painavin boltsi on kyseessä. Koska 1 2 3 4=10, on tämä minimaalinen punnitussten määrä.