Eli törmäsin tämmöseen tehtävään nyt lueskellessani pitkän matiikan 1 kurssin kokeeseen. Eli turvetta kuivatessa vedestä haihdutetaan 90 %. Kuivauksen jälkeen turpeen vesipitoisuus on enää 3,0 %. Kuinka suuri osa kuivaamattoman turpeen massasta oli vettä.
Prosenttilasku
jummiijääny
81223
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 8
Vanhimmat
Olkoon alkuperäinen vesipitoisuus w ja kuivan turpeen määrä m.
Kuivatuksessa w * (1,0 - 0,90) * m = 0,03 * m ,
josta w = 0,03/ (1,0 - 0,90) = 0,30 eli 30 %
Mitä tarkoitat kuivan turpeen määrällä: kuiva-aineksen määrää vai kuivatun turpeen määrää? Selkein olisi kuiva-aineksen määrä. Silloin turpeen kokonaismäärä olisi ennen kuivausta m/(1-w) ja veden määrä m*w/(1-w). Kuivauksen jälkeen kuiva-aineksen määrä olisi edelleen m, veden määrä olisi 0,1*m*w/(1-w) ja kuivatun turpeen kokonaismäärä olisi m 0,1*m*w/(1-w)=m*(1-0,9*w)/(1-w). Kahden jälkimmäisen lauseen suhteesta saadaan 0,1*w/(1-0,9*w)=0,03, josta w = 0,3/1,27
zsexdrcft:lle
Tarkista vielä onko m+0,1*m*w/(1-w)=m*(1-0,9*w)/(1-w)
Ja lisäksi saatu tulos:
Jos meillä on w = 0,3/1,27 = 0,236 > 23,62 %
Eli vettä 23.62 g kuivassa 100 g turvemäärässä.
Kun vedestä haidutetaan 90 %, jää sitä 2,362 g, eli
vesipitoisuudeksi jää vain 2,362 %; ei siis kysymyksen
Aluksi turpeen määrä on a ja veden osuus x, jolloin vettä on aluksi määrä x*a. Kuivattua turvetta on määrä a-0,9*x*a ja siinä on vettä määrä 0,1*x*a. Noiden suhteesta saat yhtälön, josta voit ratkaista x:n.
Lopussa turvetta on määrä T. Siitä on vettä 3%, eli 3T/100.
Kuivaa tavaraa on 97T/100, joka on sama myös kuivatuksen alussa.
Loppuvesimäärä on 10% alkuvesimäärästä, eli alkuvesimäärä on 3T/10.
Prosenttilasku: x/100*((3T/10)+(97T/100))=3T/10, josta saadaan x=23,6
V: 23,6 %
Tehtävään saadaan kaksi erilaista oikeaa vastatausta.
A. Pitoisuuksia tarkastellaan periaatteella: aineen osuus koko määrästä
Seos koostuu aineista A, B. C... yhteispainonaan M
Aineen A prosentiaalinen osuus 100*A/M, aineen B 100*B/M jne..
B: Vesi-/kosteuspitoisuuksia tarkastellaan monissa tapauksissa veden-/kosteuden
suhteena aineen kuivaan painoon
- maa-aineksissa
-- betonisoran kosteus on 1,7 %, 800 kg:ssa soraa on vettä 13,6 kg
- puumateriaaleissa
-- alle 16 % kosteudessa puu ei lahoa
- orgaanisissa polttoaineissa
- rakenneosien kosteusmäärityksissä ym, ym,ym
Tekemääsi kesymykseen oikeat vastaukset ovat:
Koko ainemääräsuhteisesti 23,6 %
Turpeen kuiva-aineeseen suhteutusti 30 %
Toivottavasti keskustelumme vahvistavat matematiikan taitojasi.
Monissa kysymyksissä erilaiset lähestymistavat antavat vaihto-
ehtoiset ratkaisumallit, mutta ihme >oikeat tulokset.
Kysymys oli: kuinka suuri osa kuivaamattoman turpeen massasta oli vettä? Kyllähän tämän kysymyksen perusteella on selvää, että viitataan kuivaamattoman turpeen kokonaismassaan. Muutoin kysymys olisi esim: mikä on veden ja kuiva-aineksen massojen suhde kuivaamattomassa turpeessa?
Oikeassa olet zs... eli oikea vastaus aloittajan esitettämään kysymykseen on nimenomaan 23,6 %. Esimerkiksi puun tai hakkeen kosteusprosentti tarkoittaa jokseenkin aina vesimäärän suhdetta kostean puun massaan. Sen sijaan termi kosteussuhde määritellään vesimäärän suhteena puun kuivamassaan ja on siis eri asia.
Esim: Lavalla on hyvin kosteaa haketta 100 kg ja sen kosteus on X = 55 %. Hakkeessa on siis vettä 55 kg ja kuivaa vedetöntä puuta 45 kg. Kosteussuhde U = 55/45 = 1,222.. eli noin 122 %.