kyse on perus murtoluku laskuista.
Saan laskimella oletettavasti oikean tuloksen, mutta kun yritän laskea laskun vaiheittain niin tulos on jotain ihan muuta.
Nimittäjä tulee oikein lavennuksen jälkeen, mutta laventamalla myös nimittäjä nousee ja se nousee liikaa....
Vinkkejä, missä teen virheen?
Saan laskimella oletettavasti oikean tuloksen, mutta kun yritän laskea laskun vaiheittain niin tulos on jotain ihan muuta.
Nimittäjä tulee oikein lavennuksen jälkeen, mutta laventamalla myös nimittäjä nousee ja se nousee liikaa....
Vinkkejä, missä teen virheen?
Vastaukset 11
Vanhimmat
Eli siis nimittäjä menee oikein mutta kuitenkin väärin? Mielenkiintoista. Syötä murtoluku laskimeen jokaisessa vaiheessa, jolloin pystyt paikallistamaan virheen kohdan. Sitten mietit, mitä teit väärin kyseisessä kohdassa.
muistithan että lavennettaessa osoittaja ja nimittäjä kasvavat samassa suhteessa?
esimerkkinä: 3/4(kolme neljäsosaa) lavennetaan luvulla 4.
3*4/4*4
=12/16
Sinä taas et muistanut laskujärjestystä ja sulkujen käyttöä.
3*4/(4*4) = 12/16.
Ehkä kirjoittaja on käynyt koulunsa 1970- tai 1980-luvuilla. Silloin kertolasku laskettiin ennen jakolaskua. Kansainvälinen käytäntö otettiin myöhemmin Suomessa käyttöön, kun se oli laskimissakin.
Mitä väliä noiden laskujärjestyksellä ?
Ota vaikkapa 2/3*4. Jos kertolasku on ensin, on tulos 2/12. Jos tasavertaiset, on tulos 8/3.
Oliskohan ollut noin? Itse olen käynyt kouluni jo aiemmin, enkä tunne muuta laskujärjestystä kuin nykyisen.
Meille opetettiin kyllä kertolaskut ensiksi. Kun n. 1979 sain laskimen (Casio fx-39), jossa oli automaattinen prioriteetti, ihmettelin, kun se ei tehnyt näin vaan piti kerto- ja jakolaskut samanarvoisina. Muistan pettymyksen, kun laskin, jonka piti laskea oikein laskikin väärin. Päättelin, että tuo kertolaskujen ennenaikaisuus oli suomalainen tapa, ovathan merkinnätkin erilaisia. Googlasin asiaa hieman netistä ja muutos tuli joskus vuoden 1990 paikkeilla. Itsekin muistan tällaisesta uutisoidun. Syy muutokseen oli laskinten ja ohjelmointikielten yleistyminen.
http://kaksplus.fi/keskustelu/plussalaiset/mitas-nyt/2027947-50-18-2x3-laskujarjestys/#post24614902
http://www02.oph.fi/etalukio/opiskelumodulit/manmath/kerpermat/lasjar/lasjar.html
Muistan keksineeni asiaan sinänsä yllättävän ratkaisun: laskimessa kertolasku piti korvata jakolaskulla siis jos piti vanhoilla säännöillä laskea 6 : 2 x 3 (=1) niin piti naputella 6 / 2 / 3. Jos mitään ristiriitaa laskimen toiminnan ja säännön välillä ei olis ollut, en olisi edes miettinyt moista.
Kirjoitettaessa käsin aisalla ei juuri ole merkitystä, koska silloin yleensä käytetään jakoviivaa, joka määrää prioriteetin. Nykyään osassa laskimiakin voi näin tehdä. Laskimista puheen ollen, jos laskee 6/2(1 2) on tulos 1990-luvun Casio fx-115W:llä 1 ja 2000-luvun fx-82ES:llä 9. Ensimmäisessä implisiittisellä kertolaskulla on korkeampi prioriteetti, toinen kohtelee sitä kuin mitä tahansa kertolaskua, mikä toki on selkeämpi ymmärtää. Toinen ero laskimissa on 2^1^2. Edellinen sanoo 4 ja jälkimmäinen 2. Jälkimmäinen tosin näyttääkin sen yläindekseinä, jolloin asia on selvä. Potenssithan lasketaan oikealta vasemmalle.
Sinänsä laskujärjestyksellä ei ole mitään syvällistä merkitystä. Siinä pyrkimys on vähentää sulkeiden tarvetta. Toisaalta selkeys rajoittaa sitä, kuinka monimutkaiseksi asian voi tehdä. Selkeyden kannalta nykysysteemi on parempi vaikka ehkä sulkeita tarvitaan enemmän. Tuo yllä oleva laskinesimerkki osoittaa selkeyden tärkeyttä. Uudempi laskin myös aina tuo funktioon sulkeen, mikä lisää toisinaan näppäilyä, kun se pitää sulkea, mutta toisaalta selkeys on tärkeämpi: mitä tarkoittaakaan sin 2x? Kun laskin kohtelee implisiittistä kertolaskua kuin eksplisiittistä, on se sin 2 * x. Siksi se ei salli sitä vaan pitää kirjoittaa sin(2x). Ohjelmointikielissähän pakolliset sulkeet ovat olleet aina.
Katso tuosta muutama viesti ylempää, jos ei itsellä välähdä.
Peruslaskin laskee pötkössä, so. suoraan aina olemassa olevan välisumman "päälle", ja silloin menee murtoluvuilla helposti erilailla mitä tarkoittaa.
Tuo merkinnän tulkinnan muutos ei liene kovin käänteentekevä, lähinnä lienee merkitystä kun alakoululainen harjoittelee mekaanista laskua ilman asiayhteyttä ja oppikirjasta löytyy tehtävä ilman sulkeita, esim. 2/3*6, jotta mikähän vastaus olisi ns.oikein. Nyt laskinten kaudella ja vauhdittamana taidetaan olla enempi 4:n kannalla..... (vaikka yleensä nämä ei äänestysjuttuja liene :)
Nelilaskimissa tosiaan prioriteettia ei ole. Samoin ei ollut ensimmäisissä tieteislaskimissa ennen noin vuonna 1978. Yleensä, jos laskimessa on sulut, on siinä myös prioriteetit kerto- ja jakolaskulle. RPN- laskimissa käyttäjä itse määrää järjestyksen: 2 enter 3 / 6 * tai 2 enter 3 enter 6 * / Nykyään ihan virallisesti kerto- ja jakolasku ovat samanarvoiset. Nelilaskimissahan käytetään muistia tulojen yhteen laskemiseen.
Tuo tehtävä on kuin suunniteltu karsimaan ne äideiltä tulleet vanhentuneet opit pois. Tuskin kukaan itse erehtyisi niin, että laskisi ketolaskun ennen jakolaskua.