Pyramidi 6 (uusi) tehtävä 220
Onko kellään a-kohdan ratkaisua? Miten kaava osoitetaan samaksi?
Kysymys kuuluu: Osoita, että keskihajonta voidaan laskea havaintoarvojen neliöiden keskiarvon ja havaintoarvojen keskiarvon neliön erotuksen
neliöjuuren avulla.
Onko kellään a-kohdan ratkaisua? Miten kaava osoitetaan samaksi?
Kysymys kuuluu: Osoita, että keskihajonta voidaan laskea havaintoarvojen neliöiden keskiarvon ja havaintoarvojen keskiarvon neliön erotuksen
neliöjuuren avulla.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Voiko tossa olettaa diskreetin jakauman? Jos voi, niin lasku on ihan suoraviivainen summalausekkeen pyörittely. Eli siinä pitää osoittaa, että
sqrt((sum (x_i-bar(x)^2))/(n-1))=sqrt((sum x_i^2-(sum x_i)^2)/n)/(n-1)).
Tein saman tehtävän noin kuukausi sitten, en tosin Pyramidi-kirjasta.
bump
En kyllä tiedä mitä kaavaa tässä pitäisi osoitella ja mihinkä suuntaan, mutta laitan nyt jotakin: http://aijaa.com/yqWr2y
aijaa:
VAR (X) = E(X - E(X))^2 = E(X^2 E^2(X) - 2 X E(X)) = E(X^2) E^2(X) - 2 E(X) E(X) = E(X^2) - E^2(X).
Ei tarvitse muuta räknätä.
Ohman
Eikö ensin pitäisi osoittaa että odotusarvofunktio E on lineaarinen operaattori?
Oletan todennäköisyyslaskun alkeet tunnetuiksi. Voithan sinä halutessasi ruveta johtamaan tuota vaikka Peanon aksioomista ja reaalilukujen aksioomista lähtien jos haluat.
Ohman