Matti, Liisa ja Maija keräävät kesän aikana puolukoita yhteensä 410 litraa.
Liisa kerää 32 litraa vähemmän kuin Maija. Matti puolestaan kerää 1.5 kertaa enemmän kuin Liisa. Kuinka paljon kukin on kerännyt?
Liisa kerää 32 litraa vähemmän kuin Maija. Matti puolestaan kerää 1.5 kertaa enemmän kuin Liisa. Kuinka paljon kukin on kerännyt?
Vastaukset 1
Vanhimmat
Olkoon x Matin keräämien puolukoiden määrä, y Liisan keräämien puolukoiden määrä ja z Maijan keräämien puolukoiden määrä. Nyt voit nuo sanallisesti kertomasi asiat kirjoittaa yhtälöiksi, seuraavasti:
(1) Matti, Liisa ja Maija keräävät kesän aikana puolukoita yhteensä 410 litraa:
x y z = 410
(2) Liisa kerää 32 litraa vähemmän kuin Maija:
y = z - 32
(3) Matti puolestaan kerää 1.5 kertaa enemmän kuin Liisa:
x = 1,5 * y
Tuo yhtälöryhmä ratkennee helpoiten niin, että ratkaiset keskimmäisestä z:n ja sijoitan sen ja viimeisessä yhtälössä valmiiksi ratkaistun x:n ensimmäiseen yhtälöön. Näin yhtälöön jää vain yksi tuntematon, y. Kun tiedät mitä y on, ratkaiset z:n toisen yhtälön avulla ja lopuksi x:n kolmannella yhtälöllä.