Kuinka kolmioiden painopiste määritetään yksinkertaisimmin kun niiden kulmien koordinaatit globaalikoordinaatistossa tunnetaan?
Onko kolmion painopiste sama kuin x-koordinaattien keskiarvo ja y-koordinaattien keskiarvo?
Kolmion painopiste
kuinka?
3
3927
Vastaukset
- piiste
Katsotaanpa mitä siitä tulee. Olkoot kolmion kärkipisteet (xi,yi) (i = 1,2,3).
Kolmion painopiste tunnetusti on keskijanojen leikkauspiste, joka jakaa keskijanat myös suhteessa 2:1.
Sivun 1,2 keskipiste on ((x1 x2)/2, (y1 y2)/2). Jaetaan tämän pisteen ja kolmannen kärjen (x3,y3) välinen keskijana sunteessa 2: 1 muodostamalla konveksi kombinaatio kertoimilla 2/3 ja 1/3. Painopisteen x-koordinaatiksi tulee
xp = (2/3) * (x1 x2)/2 (1/3) * x3 = (1/3) * (x1 x2 x3) ja vastaavanlainen lauseke y-koordinaatille.
Kyllä näin on näreet. Kolmion painopisteen koordinaatit ovat kärkeien koordinaattien keskiarvot. - aeija
http://aijaa.com/E2W5dN
Tuossa on peruskolmion painopiste ja se mielivaltainen kolmio pitäisi jakaa suorakulmaisen kolmion kaltaisiin osiin, joiden painopisteitä pitäisi laskea yhteen ja jakaa yhteisellä alalla, yms. hiton vaikeaa...- aeija
Toi on erittäin hyödyllinen tieto, että kolmion painopiste on keskijanojen leikkauspiste, ja että se piste saadaan kärkipisteiden keskiarvona. Olen tähän yhden painopisteen esimerkkinä integroinnista laskenut ja erittäin työläs on, (menee väärin jokaisessa mahdollisessa paikassa):
http://aijaa.com/VkheEi
Sitten se, että kolmion keskijanojen leikkauspiste saadaan kärkipisteiden keskiarvona voidaan osoittaa myös vektoreilla:
http://aijaa.com/IUPxwp
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1416688
Mies, mua jotenkin kiinnostaa
Että osaatko sä ollenkaan höllätä? Ootko aina kuin persiille ammuttu karhu. Pohtimassa muiden vikoja?1495749- 1234901
Moi kuumis.
Just ajattelin sua. Oot mun rauha, turva ja lämpö. Olet monia muitakin asioita, mut noita tartten eniten. Pus.434500Milloin olisi sinun ja kaivattusi
Kaunein päivä? Kamalin hetki? Miksi? Kumpaa pyrit muistelemaan? Kumpi hallitsee mieltäsi?533905- 623071
Itkin oikeasti aamulla taas
Haluaisin niin kertoa miltä musta tuntuu. Oon jotenkin hajalla. Tarvitsin ees jonkun joka ymmärtää.522966Minun rakkaani.
Haluaisin käden mitan päähän sinusta. Silleen, että yltäisin koskettamaan, jos siltä tuntuu. Olen tosi huono puhumaan, m242452- 422280
Naiselle hyvää viikkoa
olet edelleen sydämessäni. Toivon sinulle myötätuulta mitä ikinä teetkään🪢152207