Kuinka kolmioiden painopiste määritetään yksinkertaisimmin kun niiden kulmien koordinaatit globaalikoordinaatistossa tunnetaan?
Onko kolmion painopiste sama kuin x-koordinaattien keskiarvo ja y-koordinaattien keskiarvo?
Kolmion painopiste
kuinka?
3
4012
Vastaukset
- piiste
Katsotaanpa mitä siitä tulee. Olkoot kolmion kärkipisteet (xi,yi) (i = 1,2,3).
Kolmion painopiste tunnetusti on keskijanojen leikkauspiste, joka jakaa keskijanat myös suhteessa 2:1.
Sivun 1,2 keskipiste on ((x1 x2)/2, (y1 y2)/2). Jaetaan tämän pisteen ja kolmannen kärjen (x3,y3) välinen keskijana sunteessa 2: 1 muodostamalla konveksi kombinaatio kertoimilla 2/3 ja 1/3. Painopisteen x-koordinaatiksi tulee
xp = (2/3) * (x1 x2)/2 (1/3) * x3 = (1/3) * (x1 x2 x3) ja vastaavanlainen lauseke y-koordinaatille.
Kyllä näin on näreet. Kolmion painopisteen koordinaatit ovat kärkeien koordinaattien keskiarvot. - aeija
http://aijaa.com/E2W5dN
Tuossa on peruskolmion painopiste ja se mielivaltainen kolmio pitäisi jakaa suorakulmaisen kolmion kaltaisiin osiin, joiden painopisteitä pitäisi laskea yhteen ja jakaa yhteisellä alalla, yms. hiton vaikeaa...- aeija
Toi on erittäin hyödyllinen tieto, että kolmion painopiste on keskijanojen leikkauspiste, ja että se piste saadaan kärkipisteiden keskiarvona. Olen tähän yhden painopisteen esimerkkinä integroinnista laskenut ja erittäin työläs on, (menee väärin jokaisessa mahdollisessa paikassa):
http://aijaa.com/VkheEi
Sitten se, että kolmion keskijanojen leikkauspiste saadaan kärkipisteiden keskiarvona voidaan osoittaa myös vektoreilla:
http://aijaa.com/IUPxwp
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Diesel-ammattilainen kehuu Sanna Marinia
"Sanna Marinin (sd) hallitus loi neljä vuotta sitten väliaikaisen polttoainetukijärjestelmän, kun energianhinnat nousi362769Pitkänperjantain kunniaksi tekoälyn analyysi Riikka Purran kirjoituksesta
🧠 Mitä se kertoo "riikka"-nimimerkin lähijunassa tapahtuneesta? 1. Asenteellinen ja epäasiallinen sävy: Kirjoitus purs162577100 prosentin perintövero korjaisi myös Hitas-ongelman
Moni ei uskalla kieltäytyä perinnöstä maineen menettämisen uhalla, joten sitten tulee näitä tilanteita, joissa joutuu es432278Riikan antisakset leikkaavat bensan hintaa ylöspäin
Sannan aikoina bensaa sai 1,3 euron litrahinnalla ja Riikka leikkasi sen euron ylemmäksi reiluun 2 euroon. Joko on saks201871Iso poliisioperaatio Lapualla
Paikalla oli silminnäkijän mukaan myös kolme ambulanssia. https://www.is.fi/kotimaa/art-2000011924650.html Onko virpo381582Olen aika varma
että meidän tiemme risteäminen oli ainutkertainen tapahtuma elämässäni. En tule koskaan kohtaamaan ketään muuta, joka sa511555- 381483
Sukupuolineutraalit liikennemerkit yksi persujen älynväläys
Samassa rytäkässä kaikki syrjäseutujen bussipysäkkien liikennemerkitkin vaihdettiin, vaikkei bussia ole liikennöinyt enä251363- 281204
- 261151