math sucks!

"1/3 = 0,3333
2/3 = 0,6667
3/3 = 1,0000"

Tämä nyt ei enää pidäkään paikkaansa. (Ainakin yhtäsuuruusmerkit pitäisi korvata likimainmerkeillä, 1/3 ≈ 0.3)

Oikein sen sijaan on:

1/3 = 0.3333...
2/3 = 0.6666...
3/3 = 0.9999...

Missä "..."-indikaattori kuvaa päättymätöntä (tai jaksollista) desimaalilukua. Helposti myös nähdään, että päättymätön desimaaliluku 0.9999... on täsmälleen yhtä suuri kuin 1.

"Oliko vaikeata?"

On. Lukion matematiikanopettajammekin sanoi, että murtoluvut ovat eniten vaikeuksia tuottava yksittäinen asia. Ja kyllä niihin käytetään aikaa vielä esim. TKK:n laajan matematiikan peruskursseillakin.

Strawman kirjoitti:

"1/3 = 0,3333
2/3 = 0,6667
3/3 = 1,0000"

Tämä nyt ei enää pidäkään paikkaansa. (Ainakin yhtäsuuruusmerkit pitäisi korvata likimainmerkeillä, 1/3 ≈ 0.3)

Oikein sen sijaan on:

1/3 = 0.3333...
2/3 = 0.6666...
3/3 = 0.9999...

Missä "..."-indikaattori kuvaa päättymätöntä (tai jaksollista) desimaalilukua. Helposti myös nähdään, että päättymätön desimaaliluku 0.9999... on täsmälleen yhtä suuri kuin 1.

"Oliko vaikeata?"

On. Lukion matematiikanopettajammekin sanoi, että murtoluvut ovat eniten vaikeuksia tuottava yksittäinen asia. Ja kyllä niihin käytetään aikaa vielä esim. TKK:n laajan matematiikan peruskursseillakin.

Nussitaanpa pilkkua:
1/3=0,3333...
jne
Näin ainakin täällä Suomessa.

Örkki kirjoitti:

Nussitaanpa pilkkua:
1/3=0,3333...
jne
Näin ainakin täällä Suomessa.

"1/3=0,3333...
Näin ainakin täällä Suomessa."

Niin, yleensä.

En vain tiedä, kuka älypää on keksinyt, että käytetäänkin pilkkua pisteen sijaan desimaalierottimena. Esim. desimaalilukuja sisältävistä jonoista tulee sitten erittäin helppolukuisia:

a = { 1, 1,1, 1,2, ... }

Jos välit ovat vähän huonot tai ne jätetään pois, on pilkuilla erotettu jono täysin lukukelvoton:

a = { 1,1,1,1,2,... }

Sen sijaan, jos käytetään erottimena pistettä (kuten esim. matematiikan prof. Pitkäranta suosittelee), on jonojen lukeminen paljon helpompaa, jopa ilman välejä:

a = { 1, 1.1, 1.2, ... }
a = { 1,1.1,1.2,... }

Strawman kirjoitti:

"1/3=0,3333...
Näin ainakin täällä Suomessa."

Niin, yleensä.

En vain tiedä, kuka älypää on keksinyt, että käytetäänkin pilkkua pisteen sijaan desimaalierottimena. Esim. desimaalilukuja sisältävistä jonoista tulee sitten erittäin helppolukuisia:

a = { 1, 1,1, 1,2, ... }

Jos välit ovat vähän huonot tai ne jätetään pois, on pilkuilla erotettu jono täysin lukukelvoton:

a = { 1,1,1,1,2,... }

Sen sijaan, jos käytetään erottimena pistettä (kuten esim. matematiikan prof. Pitkäranta suosittelee), on jonojen lukeminen paljon helpompaa, jopa ilman välejä:

a = { 1, 1.1, 1.2, ... }
a = { 1,1.1,1.2,... }

Toisaalta epäselvyyksien välttämiseksi voidaan käyttää myös muotoa {1;1,1;1,2}

JuP kirjoitti:

Toisaalta epäselvyyksien välttämiseksi voidaan käyttää myös muotoa {1;1,1;1,2}

"Toisaalta epäselvyyksien välttämiseksi voidaan käyttää myös muotoa {1;1,1;1,2}"

Aivan, mutta on jotenkin epäloogista, että välillä alkioiden erotin on puolipiste ja välillä taas pilkku.

Mieluummin käytän pilkkua yleisenä erottimena ja pistettä desimaalierottimena, kun joka tapauksessa mm. matemaattiset softat (esim. Mathematica) vaativat niitä käytettävät juuri näin.

Strawman kirjoitti:

"Toisaalta epäselvyyksien välttämiseksi voidaan käyttää myös muotoa {1;1,1;1,2}"

Aivan, mutta on jotenkin epäloogista, että välillä alkioiden erotin on puolipiste ja välillä taas pilkku.

Mieluummin käytän pilkkua yleisenä erottimena ja pistettä desimaalierottimena, kun joka tapauksessa mm. matemaattiset softat (esim. Mathematica) vaativat niitä käytettävät juuri näin.

Tuossa pilkussa desimaalierottimena ei ole mitään järkeä. Myöskin ohjelmointikielet käyttävät (yleensä) pistettä desimaalierottimena. Pilkku on niin luonnoton ja epäkäytännöllinen jo mainituista syistä johtuen.

Mihinkäs tuosta pitäisi itkeä että muutoksen voisi saada aikaiseksi? On takapajuista takertua tuohon pilkkuun desimaalierottimena.

minä kirjoitti:

Tuossa pilkussa desimaalierottimena ei ole mitään järkeä. Myöskin ohjelmointikielet käyttävät (yleensä) pistettä desimaalierottimena. Pilkku on niin luonnoton ja epäkäytännöllinen jo mainituista syistä johtuen.

Mihinkäs tuosta pitäisi itkeä että muutoksen voisi saada aikaiseksi? On takapajuista takertua tuohon pilkkuun desimaalierottimena.

Pisteellä on niin "voimakas" tehtävä normaalissa tekstilauseessa, että tietyissä tilanteissa sen käyttö desimaalierottimena voi johtaa sekaannuksiin.

Strawman kirjoitti:

"1/3 = 0,3333
2/3 = 0,6667
3/3 = 1,0000"

Tämä nyt ei enää pidäkään paikkaansa. (Ainakin yhtäsuuruusmerkit pitäisi korvata likimainmerkeillä, 1/3 ≈ 0.3)

Oikein sen sijaan on:

1/3 = 0.3333...
2/3 = 0.6666...
3/3 = 0.9999...

Missä "..."-indikaattori kuvaa päättymätöntä (tai jaksollista) desimaalilukua. Helposti myös nähdään, että päättymätön desimaaliluku 0.9999... on täsmälleen yhtä suuri kuin 1.

"Oliko vaikeata?"

On. Lukion matematiikanopettajammekin sanoi, että murtoluvut ovat eniten vaikeuksia tuottava yksittäinen asia. Ja kyllä niihin käytetään aikaa vielä esim. TKK:n laajan matematiikan peruskursseillakin.

Siis

3/3 = 0.9999...

Eikö se ole Elon laskuopin mukaan

3/3 = 1

Strawman kirjoitti:

"1/3 = 0,3333
2/3 = 0,6667
3/3 = 1,0000"

Tämä nyt ei enää pidäkään paikkaansa. (Ainakin yhtäsuuruusmerkit pitäisi korvata likimainmerkeillä, 1/3 ≈ 0.3)

Oikein sen sijaan on:

1/3 = 0.3333...
2/3 = 0.6666...
3/3 = 0.9999...

Missä "..."-indikaattori kuvaa päättymätöntä (tai jaksollista) desimaalilukua. Helposti myös nähdään, että päättymätön desimaaliluku 0.9999... on täsmälleen yhtä suuri kuin 1.

"Oliko vaikeata?"

On. Lukion matematiikanopettajammekin sanoi, että murtoluvut ovat eniten vaikeuksia tuottava yksittäinen asia. Ja kyllä niihin käytetään aikaa vielä esim. TKK:n laajan matematiikan peruskursseillakin.

1/1 = 2/2 ?
2/2 = 3/3 ?
3/3 = 4/4 ?

x/x = y/y ?

a/a = 1

Nollasta en tosin tiedä... Mutta pitäisi päteä, jos muuttuja on erisuuri kuin nolla.