Miten lasketaan etäisyyksiä maapallon pinnalla, esim. etäisyys välillä Hki-Paris? Tiedän, että siihen tarvitaan Riemannin metristä kaarevuustensoria ja monistoja. Antakaa yksikäsitteinen johto. Ja samalla yleinen kaava yleisiin monistoihin.
BTW: tiedän suurinpiirtein, miten näitä juttuja lasketaan informaatiogeometriassa, mutta miten on differentiaaligeometrian laita?
BTW: tiedän suurinpiirtein, miten näitä juttuja lasketaan informaatiogeometriassa, mutta miten on differentiaaligeometrian laita?
Vastaukset 3
Vanhimmat
Jos maapalloa approksimoidaan pallopinnalla, niin ikivanhat pallokolmiomenetelmät riittävät mainiosti. Jos täytyy ottaa huomioon maan pinnan tarkka muoto, niin voi kysyä USAn tai Venäjän ohjusjoukoilta. Tosin he eivät kerro.
Pariisihan se on tällä kielellä.
http://en.wiktionary.org/wiki/Paris#Translations
Ellet sitten tarkoita jotakin näistä paikkakunnista:
http://en.wikipedia.org/wiki/Paris_(U.S.A.)
Näitä ei suomenneta Pariisiksi. Ei siis ole olemassa Pariisin seriffiä.
Itse etäisyys:
http://fi.wikipedia.org/wiki/Pallotrigonometria (Isoympyräetäisyys)
Palloidealisaatiolla tuo menee ihan kouluavaruusgeometrialla. Ensin otetaan Helsingin ja Pariisin koordinaattipisteiden projektiot päiväntasaajatasolle. Muodostuvasta suorakulmaisesta puolisuunnikkaasta voidaan ratkaista Helsinki-Pariisi jänneväli. Siitä vastaava keskuskulma, josta kaarenpituus.