Eli kuinka ratkaista alla oleva yhtälö? Ei ole siis tarkoitus ratkaista CAS-laskimella, vaan muokata sellaiseen muotoon, että pystyy ratkaisemaan tavallisella laskimella.
546 899 987 181 = 3 ^n, n kuuluu kokonaislukujen joukkoon.
546 899 987 181 = 3 ^n, n kuuluu kokonaislukujen joukkoon.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Jos laskimessa on logaritmit, tehtävän voi laskea näin: (merkkaan tuota isoa lukua kirjaimella X)
X = 3^n otetaan molemmilta puolilta kolme kantainen logaritmi
jolloin log3(X) = n
logaritmien laskusääntöjen mukaan log3(X) = ln(3)/ln(X)
joka on siis kysytty n. Jos logaritmeja ei laskimessa ole, niin voithan aina jakaa luvun X kolmella niin monta kertaa, että tulokseksi tulee 3.
Joo kiitos. Kokonaislukua ei tule, mutta ei kuulemma sittenkään pitänytkään. Kaveri muisti väärin (oli ollut kokeessa, eikä osannut). Minultakin oli vähän nuo logaritmin laskusäännöt viime vuodelta unohtunut.
Ihan kolmikantainen logaritmi löytyy suoraan laskimesta, mutta jos haluaa e kantaista logaritmia käyttää niin eikös se menisi näin:
ln(X) : ln(3), eikä ln(3) : ln(x)
Hmm. Taitaa henkilö sittenkin muistaa väärin ,kun ei ole vielä käynyt logaritmikurssia. Kyseessä pitkän matematiikan logiikan kurssi. Eli jos luku on oikea, niin helpostihan tuon sitten voisi osoittaa, että kokonaislukuvastausta ei ole ohan vaan 3:n potensseilla jakamalla.
Juu siis noin päin, eli ln(X)/ln(3). Minkä sortin laskin sinulla on? Funktiolaskimissa harvemmin on mielivaltaista logaritmia, muistaakseni edes TI kasivitosessa ei ollut. Voi toki olla, etten vain osannut käyttää sitä.