Pelaajat A ja B pelaavat seuraavanlaista peliä: pöydällä on 2012 kolikkoa pinossa. Vuorotellen pelaajat tekevät siirtoja poistaen pinosta 1,2 tai 3 kolikkoa. Pelin voittaa se, joka saa otettua viimeisen kolikon. Sovitaan, että A aloittaa. Onko toisella pelaajalla voittostrategiaa, kun molemmat pelaavat parhaalla mahdollisella tavalla?
Pelataan
6+3
687
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Neljän kolikon strategia.
2012 on neljällä jaollinen luku. Pitää poistaa kolikoita siten, että jäljellä on aina neljällä jaollinen määrä kolikoita. A ei voi tehdä siten.
Jos A ottaa aluksi 1 kolikon, jäljellä on 2011 kolikkoa. Silloin B ottaa 3 kolikkoa, jolloin jäljellä on 2008 kolikkoa.
Jos A ottaa aluksi 2 kolikkoa, jäljellä on 2010 kolikkoa. Silloin B ottaa 2 kolikkoa, jolloin jäljellä on 2008 kolikkoa.
Jos A ottaa aluksi 3 kolikkoa, jäljellä on 2009 kolikkoa. Silloin B ottaa 1 kolikon, jolloin jäljellä on 2008 kolikkoa.
Näin jatketaan systemaattisesti, siis siten, että B:n noston jäljellä on aina 4 jaollinen määrä kolikoita, kunnes jäljellä on enää 4 kolikkoa, ja on A:n vuoro nostaa kolikoita. Sen jälkeen jäljellä on 1,2 tai 3 kolikkoa, jolloin B vuorollaan nostaa pinon tyhjäksi ja voittaa pelin.
Eikö se kelpaa, että on 2-3 jaollisuus voimassa? Mielestäni strategiasi ontuu eikä onnistu. Itse opiskelen Helsingin Kauppiksessa Peliteoriaa, ja osaisin kehittää paremman strategian: enemmän moneytä ja bisnestä!!
Ei tuossa ratkaisussa ole mitään vikaa, ellei ota huomioon kieliopillisia juttuja kuten sen, että virkettä ei tule aloittaa matemaattisella symbolilla (2012) ja että matikassa kirjoitetaan "jos, ..., niin" eikä "jos, ..., jäljellä".
Ei ihme, että Suomen talous on retuperällä!
Tää oli helppo tehtävä. Oli tuossa maolin matikka kilpailussa, joka suunnattu abeille.