Maapallon väkiluku eri aikoina:
ks.
http://www.iltasanomat.fi/tiede/art-1288518969917.html
Ainakaan sellaisenaan tuo väitetty 0,05 % kasvu vuodesta 1 eKr vuoteen 1650 eKr ei pidä paikkaansa.
"vuonna 1, elossa oli noin 300 miljoonaa ihmistä"
"populaatio saavutti puolen miljardin ihmisen rajapyykin noin vuonna 1650"
Lasketaanpa:
( Potenssilaskulle on käytetty merkintää ** ) ja luonnollisen logaritmin ( laskimissa yleensä ln ) käänteisfunktiolle merkintää ( e**N ).
Jos vuonna 1 oli 300 milj. ihmistä ja vuotuinen kasvu oli 0,05%, niin vuoteen 1650 on vuodesta 1 aikaa 1649 vuotta. Siispä ...
1,0005 ** 1649 = 2,28027...
ja vastaavasti 300 * (1,0005 ** 1649) = 684,081...
Siis, jos kasvu olisi ollut 0,05% vuodessa, ja vuonna 1 olisi ollut 300 mij. ihmistä, niin vuonna 1650 olisi ollut 684,1 milj. ihmistä eikä 500 milj. eli ½ miljardia.
Eli väite ei ainakaan sellaisenaan voi pitää paikkaansa. Vuotuinen kasvu on siis vuodesta 1 vuoteen 1650 ollut vähemmän kuin 0,05%. Mielenkiintoista, miksi se on ollut tuolloin vähemmän kuin ennen ajanlaskumme alkua!
Mutta.... 1650 vuotta on pitkä aika, ja 1649 eksponenttina on aika suuri luku... voisiko kyse olla pyöristysvirheestä ?
Lasku:
e**(ln 1,666667 / 1649)
Tulos:
1,000309827
eli prosentteina ilmoitettuna:
0,0309827 % = vuotuinen väestönkasvu vuodesta 1 vuoteen 1650.
0,03 EI voi mitenkään pyöristyä 0,05:een. Kyse ei siis ole pelkästä pyöristysvirheestä. Pyöristysvirheestä OLISI ollut kyse, jos kasvu olisi ollut väliltä 0,045% - 0,05499%
Laskun voi vielä tarkistaa näin:
Kun vuonna 1 oli 300 milj ihmistä ja vuonna 1650 oli 500 milj ihmistä, niin populaatio kasvoi (500 M / 300 M) -kertaiseksi 1649 vuodessa.
Kasvukerroin (siis kokonaiskasvu yhteensä 1649 vuoden aikana) on siis 500/300 = 1,666667.
Kun vuotuinen kasvu oli 0,0309827 %, niin
kunkin vuoden väkiluku saadaan kertomalla edellisen vuoden väkiluku luvulla:
1,000309827
Ja vastaavasti kasvu yhteensä 1649 vuodessa lasketaan näin:
1,000309827**1649 = 1,666666616
Ja toisaalta 300M *1,666666616 = 499,9999848M eli pyöristettynä 500M.
Mistähän iltasanomat noita uutisiaan kehittää, kun ainakaan artikkelissa esitetyt luvut eivät kaikki voi olla oikein, ja ero oikeaan on niin iso, ettei kyse voi olla pelkästään pyöristysvirheestäkään ?
Tämä oikea vuotuinen kasvu 0,0309827 %
on laskettu olettaen, että seuraavat tiedot ovat oikeita:
Väkiluku vuonna 1: 300 miljoonaa
Väkiluku vuonna 1650: 500 miljoonaa
Toki, jos nämä eivät ole oikeita lukuja niin silloin edellä laskettu vuotuinen kasvukin on väärä.
ks.
http://www.iltasanomat.fi/tiede/art-1288518969917.html
Ainakaan sellaisenaan tuo väitetty 0,05 % kasvu vuodesta 1 eKr vuoteen 1650 eKr ei pidä paikkaansa.
"vuonna 1, elossa oli noin 300 miljoonaa ihmistä"
"populaatio saavutti puolen miljardin ihmisen rajapyykin noin vuonna 1650"
Lasketaanpa:
( Potenssilaskulle on käytetty merkintää ** ) ja luonnollisen logaritmin ( laskimissa yleensä ln ) käänteisfunktiolle merkintää ( e**N ).
Jos vuonna 1 oli 300 milj. ihmistä ja vuotuinen kasvu oli 0,05%, niin vuoteen 1650 on vuodesta 1 aikaa 1649 vuotta. Siispä ...
1,0005 ** 1649 = 2,28027...
ja vastaavasti 300 * (1,0005 ** 1649) = 684,081...
Siis, jos kasvu olisi ollut 0,05% vuodessa, ja vuonna 1 olisi ollut 300 mij. ihmistä, niin vuonna 1650 olisi ollut 684,1 milj. ihmistä eikä 500 milj. eli ½ miljardia.
Eli väite ei ainakaan sellaisenaan voi pitää paikkaansa. Vuotuinen kasvu on siis vuodesta 1 vuoteen 1650 ollut vähemmän kuin 0,05%. Mielenkiintoista, miksi se on ollut tuolloin vähemmän kuin ennen ajanlaskumme alkua!
Mutta.... 1650 vuotta on pitkä aika, ja 1649 eksponenttina on aika suuri luku... voisiko kyse olla pyöristysvirheestä ?
Lasku:
e**(ln 1,666667 / 1649)
Tulos:
1,000309827
eli prosentteina ilmoitettuna:
0,0309827 % = vuotuinen väestönkasvu vuodesta 1 vuoteen 1650.
0,03 EI voi mitenkään pyöristyä 0,05:een. Kyse ei siis ole pelkästä pyöristysvirheestä. Pyöristysvirheestä OLISI ollut kyse, jos kasvu olisi ollut väliltä 0,045% - 0,05499%
Laskun voi vielä tarkistaa näin:
Kun vuonna 1 oli 300 milj ihmistä ja vuonna 1650 oli 500 milj ihmistä, niin populaatio kasvoi (500 M / 300 M) -kertaiseksi 1649 vuodessa.
Kasvukerroin (siis kokonaiskasvu yhteensä 1649 vuoden aikana) on siis 500/300 = 1,666667.
Kun vuotuinen kasvu oli 0,0309827 %, niin
kunkin vuoden väkiluku saadaan kertomalla edellisen vuoden väkiluku luvulla:
1,000309827
Ja vastaavasti kasvu yhteensä 1649 vuodessa lasketaan näin:
1,000309827**1649 = 1,666666616
Ja toisaalta 300M *1,666666616 = 499,9999848M eli pyöristettynä 500M.
Mistähän iltasanomat noita uutisiaan kehittää, kun ainakaan artikkelissa esitetyt luvut eivät kaikki voi olla oikein, ja ero oikeaan on niin iso, ettei kyse voi olla pelkästään pyöristysvirheestäkään ?
Tämä oikea vuotuinen kasvu 0,0309827 %
on laskettu olettaen, että seuraavat tiedot ovat oikeita:
Väkiluku vuonna 1: 300 miljoonaa
Väkiluku vuonna 1650: 500 miljoonaa
Toki, jos nämä eivät ole oikeita lukuja niin silloin edellä laskettu vuotuinen kasvukin on väärä.
Vastaukset 1
Vanhimmat
"The average annual rate of growth was actually lower from 1 A.D. to 1650 than the rate suggested above for the 8000 B.C. to 1 A.D. period. One reason for this abnormally slow growth was the Black Death. This dreaded plague was not limited to 14th-century Europe. The epidemic may have begun about 542 A.D. in western Asia, spreading from there. It is believed that half the Byzantine Empire was destroyed in the 6th century, a total of 100 million deaths. "
Ja se 0,05% annettiin IS:n uutisessa aivan oikein kasvuvauhdiksi vain ennen vuotta Uno.
Ostakaatten herra hyvä lasit, eli prillit. :-)