mikä tämä merkki tarkoittaa?

"identtisesti yhtä suuri", mutta missä sitä näkisi käytettävän, ehkä joku matemaatikko osaa sanoa. Joukkko-opissa? totuusarvomerkinnöissä? ...

Eli identtisyysmerkki se nimitykseltään on

Merkkiä käytetään

mm. logiikassa, jossa tarkoittaa identtisyyttä.

sitten merkki tarkoittaa myös lukukongruenssia lukuteoriassa

a=b (mod p) eli p jakaa erotuksen b-a tässä siis = paikalla kolme viivainen.

Eli merkki tarkoittaa useampaa asiaa riippuen matematiikan haarasta.

Taitaa olla vähän käytetty tuo identtisyysmerkki,
eikös esim. tavallinen kaava esim. ab = ba tai a b=b a ole identiteetti. Käytetään tavallista yhtäläisyysmerkkiä kuitenkin, joten vanhahtavalta tuntuu tuo kolmeviivainen. Sitten tuolla lukuteoriassa, muualla ei taida olla käytössä?

Identtisyysmerkki ”≡” tarkoittaa samaa kuin yhtäsuurusmerkki eli yhtäläisyysmerkki ”=”. Sitä voidaan käyttää esimerkiksi korostamaan sitä, että yhtäsuuruus pätee ”aina”. Lisäksi sillä on erikoiskäyttöä joissakin merkinnöissä.

Lainaan kirjaani ”Matemaattisten merkintöjen kirjoittaminen”
(http://www.e-painos.fi/matemaattisten-merkintojen-kirjoittaminen/):

Identtisyys
Identtisyysmerkkiä ”≡” voidaan käyttää yhtäsuuruusmerkin sijasta korostamaan, että yhtäsuuruus on identiteetti eli pätee siinä esiintyvien muuttujien kaikilla arvoilla. Useimmiten tähän ei ole tarvetta.

(a b)(a − b) ≡ a² − b²
f(x) ≡ 0 eli funktio f on vakio, arvona 0

Identtisyysmerkkiä käytetään yleisesti mm. kongruenssimerkinnöissä kuten 42 ≡ 2 (mod 10), mutta standardin mukaan niissä ensisijainen on yhtäläisyysmerkki.

42 = 2 mod 10