Apua kaivataan. Reaalisen 4x4 matriisin A yksi ominaisarvo on 1 i ja det(A)
Matriiseista
eefff
174
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Jos yksi ominaisarvo on 1 i, niin toinen on 1-i, koska liittoluku toteuttaa karakteristisen yhtälön myös, A oli reaalinen.
Ja lisäksi det(A) pienempi kuin 0 eli 0 ei ole ominaisarvona.
det(A)=(1 i)(1-i)ab, missä a ja b ovat ominaisarvoja
eli 2ab pienempi kuin 0 eli ab pienempi kuin 0, jos a olisi imaginäärinen niin b olisi sen liittoluku mutta
liittolukujen tulo on ei-negatiivinen siis a ja b reaalisia, jotta ab pienempi kuin 0 on toisen oltava suurempi kuin 0 ja toisen pienempi kuin 0. Siis a ja b ovat erisuuret, näin ollen algebrallinen ja geometrinen kertaluku on 4 ja A diagonalisoituu varmasti.