tangentti

kysyjä

Laskinkohan tämän tehtävän oikein? Tehtävänannossa pyydetään etsimään sellaiset luvut a, että käyrän f(x) = -x^2 x a kohtaan x = 1 piirretty tangentti, x- ja y-akseli muodostavat kolmion, jonka ala on 0.5.

Tein itse näin: f'(x) = -2x 1 ja f'(1) = -1 => kulmakerroin on -1

kysytty suora (tangentti) on muotoa -x b. Se leikkaa y-akselin kohdassa (0,b) ja x-akselin kohdassa (b,0) => (b x b) : 2 = 0.5 => b^2 = 1 => b = /- 1. Miinusmerkkinen juuri hylätään.

y = -x 1

kohdassa x = 1 f(x):llä ja suoralla y on sama arvo => -1^2 1 a = -1 1 => a = 0.

En siis saanut kuin yhden a:n arvon ja se oli siis 0. f(x):n huippu on joka tapauksessa aina kohdassa x = 0.5 riippumatta siitä, mikä a:n arvo on. f(x) on alaspäin avautuva paraabeli. Tein muutaman paraabelin, jossa muuttelin a:n arvoa, jotta sain käsityksen tehtävästä. En ole varma voisiko a:lla olla joitain muita arvoja. Joka tapauksessa 1 * 1 : 2 = 0.5, joten suora y = -x 1 sopisi hyvin. Toisaalta se näyttää aika erikoistapaukselta. Tietääkö joku muu tästä?

1

365

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • a=-2

      Myös a:n arvolla -2 toteutuu.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Hoitajalakko peruuntuu, tilalle joukkoirtisanoutumiset

      "Tehyn ja Superin hallitukset kokoontuivat tänään toteamaan, että tilanne edellyttää järeämpiä työtaistelutoimia." https://www.hs.fi/politiikka/art-2
      Maailman menoa
      739
      9216
    2. Johan tuli oikea aivopieru Britti Lordilta

      Emeritusprofessori Lordi Robert Skidelsky sanoi Suomen rikkovan YYA sopimusta joka on tehty Neuvostoliiton kanssaa 1948. Mitä pir
      Maailman menoa
      374
      8034
    3. Tehyn Rytkösellä tallessa tekstiviestit A-studiokohussa

      https://www.mtvuutiset.fi/artikkeli/a-studiosta-kohu-tehyn-rytkosen-mukaan-ministeri-linden-sai-paattaa-osallistujat-ohjelma-kiistaa-vaitteen/8407068
      Maailman menoa
      162
      5813
    4. William ja Sonja Aiello ERO

      Hyvä Sonja! Nyt etsit uudet kaverit ja jätät nuo huume- ja rahanpesu porukat haisemaan taaksesi!
      Kotimaiset julkkisjuorut
      54
      2397
    5. Oho! Seurapiirikaunotar, ex-missi Sabina Särkkä yllättää tällä harvinaisella kyvyllä: "Mulla on..."

      Sabina Särkkä on nähty monissa tv-reality-sarjoissa. Mutta tiesitkö, että Särkällä on valokuvamuisti? https://www.suomi24.fi/viihde/oho-seurapiirikaun
      Kotimaiset julkkisjuorut
      6
      2114
    6. Se siitä sitten

      Kirjoitan tänne kun en sulle voi. En vaivaa sua enää koskaan. En ikinä tarkoittanut olla ahdistava tai takertuva. Tunteet heräsi enkä osannut olla tyy
      Ikävä
      82
      1759
    7. Ohhoh! Rita Niemi-Manninen otti ison tatuoinnin - Herätti somekansan: "Täydellinen paikka!"

      Rita Niemi-Mannisen suuri, uusi tatuointi on saanut somekansan heräämään talvihorroksesta. Niemi-Manninen otti tatskan rakkauslomalla Aki-miehensä kan
      Kotimaiset julkkisjuorut
      20
      1705
    8. Ihastumisesta kertominen

      Olen päättänyt kertoa tunteistani ihastukseni kohteelle. Erityisen vaikeaksi tilanteeni tekee se, että kyseessä on ns. kielletty rakkaus. Olen jo toi
      Ihastuminen
      92
      1470
    9. Harvoin julkisuudessa nähty Jari Sillanpää, 56, julkaisi uusia kuvia - Karisti Suomen pölyt jaloista

      Huumekohun jälkeen matalaa profiilia pitänyt Jari "Siltsu" Sillanpää on ollut vaitonainen elämästään. Tänä keväänä miehen some on ollut hiljainen. Nyt
      Kotimaiset julkkisjuorut
      7
      1418
    10. Taas Venäjän tiedoittaja akka Varoitti Suomea ja Ruotsia liittymästä Natoon

      Juuri sopivasti julkaistu varoitus, kun Suomen eduskunta alkaa klo 13:50 käsitellä asiaa suorassa TV 1:n lähetyksessä. ILtasanomat.
      Maailman menoa
      440
      1389
    Aihe