Miten ihmeesä tämä ratkaistaan?
Maantien reunaan pysäköityä autoa A lähestyy takaa päin auto B nopeudella 72 km/h, kun autoa A lähdetään kiihdyttämään tasaisella kiihtyvyydellä a = 1,0 m/s2 nopeuteen 100 km/h. Mikä on tarvittava etäisyys metreinä autojen välillä A:n lähtiessä liikkeelle, jotta B:n ei tarvitsisi hiljentää ja autojen välillä säilyisi kaiken aikaa vähintään kahden sekunnin turvaväli?
Sen verran sain että kun molemmat menee 72km/h, niin 2s turvaväli on vähintään 40m, mutta mites se kun A menee hitaammin aluksi niin B saavuttaa joten oltava ainakin se 160m kun A:lla menee 200m siihen 72km/h.
Maantien reunaan pysäköityä autoa A lähestyy takaa päin auto B nopeudella 72 km/h, kun autoa A lähdetään kiihdyttämään tasaisella kiihtyvyydellä a = 1,0 m/s2 nopeuteen 100 km/h. Mikä on tarvittava etäisyys metreinä autojen välillä A:n lähtiessä liikkeelle, jotta B:n ei tarvitsisi hiljentää ja autojen välillä säilyisi kaiken aikaa vähintään kahden sekunnin turvaväli?
Sen verran sain että kun molemmat menee 72km/h, niin 2s turvaväli on vähintään 40m, mutta mites se kun A menee hitaammin aluksi niin B saavuttaa joten oltava ainakin se 160m kun A:lla menee 200m siihen 72km/h.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Kyllä se tossa jo on laskettuna, eli autojen välimatka on :
X(t)=Xo (½at^2)-(v1*t), tuon derivaatan nollakohdaksi tulee t=20
Kyseessä on minimi(ylöspäin aukeava paraabeli), ja sen piti olla vähintään 2 sekuntia, eli v1*2=40 metriä.
Xo (½*400)-400=40=>Xo=160 m
ettei olisi 240m, sillä A:lla kestää 20s ja 200m että vauhti on 72km/h, jolloin turvaväli voi olla pienimmillään(40m), sillä sen jälkeen A alkaa jo karata. B taasen kulkee 20 sekunnissa 400m. A:n lähtöpisteestä on 160m pisteeseen jossa b on lähimmillään A:ta. 400-160=240m. Eli kun A lähtee, on B:n oltava 240 metrin päässä A:sta.
Jos B olisi 160m päässä, menisi sillä 8 s olla A:n lähtöpisteessä, jonka jälkeen se likkuisi vielä 12 s, eli olisi jo kohdassa 240m, eli mennyt jo ohi, sillä tässä vaiheessa A olisi vasta kohdassa 200m. Eikö näin?
Tottakai se on niin, minähän olen näköjään ratkaissut tuon yhtälön väärin, eli:
Xo (½*400)-400=40=>Xo=240 m
(eikä 160 m)