Pöydällä on kuusi tyhjää kukkaroa. Kuinka monella tavalla niihin voidaan sijoittaa 12 kahden euron kolikkoa niin, että korkeintaan yksi kukkaro jää tyhjäksi?
Todella kiperä pulma
6+9
474
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Lasketaanko eri tapauksiksi vaihtoehdot
2,2,2,2,4,0 ja 0,2,2,2,2,4 ?
Kysymys voidaan muuttaa muotoon
Yksikään ei jää valinnalla 2,2,2,2,2
Yksi jää tyhjäksi jolloin ongelma on ratkaista seuraava
x y z a b=12, ehdolla ja parilliset x,yz,a,b >0
Kokeilemalla X=4, jolloin muut ovat 2,2,2,2
Muita vaihtoehtoja ei olekaan
Eli ainoat mahdollisuudet ovat 2,2,2,2,2,2 ja 4,2,2,2,2,0
Ja jos halutaan näiden eri järjestykset
joita on 1 6x5=31 kpl
On tainnut -kudkadu- ottaa jouluglögiä liikaa.
Vastauksia mielestäni on paaaaljon enemmän.
Aloitetaanpa vaikka näin (luvut ovat kappale määriä);
0 1 1 1 1 8
0 1 1 1 2 7
0 1 1 1 3 6
0 1 1 1 4 5
0 1 1 1 5 4
0 1 1 1 6 3
0 1 1 1 7 2
jne....
Tuossa avausvietissä ei myöskään kerrota, erotetaanko kukkarot toisitaan muutoin kuin kolikkomäärän perusteella. Jos ei, on vaihtoehtojen määrä kohtuullisen lyhyt (jos laskin oikein):
011118, 011127, 011136, 011145, 011226, 011235, 011244,
011334, 012225, 012234, 012333, 111117, 111126, 111135,
111144, 111234, 111333, 112224, 112233, 122223, 222222
Jos lompakot erotetaan toisistaan, lasketaan seuraavaksi kutakin tapausta vastaavat multinomikertoimet ja niiden summa.