Terve!
Otsikko kertoo kaiken eli miten ylläoleva yhtälö ratkaistaan?
Vastaus on x = π/2 4nπ TAI x = 3π/2 4nπ
Jos joku viitsisi selittää yksinkertaisesti nuo vastaukset, niin olisin enemmän kuin kiitollinen. Kiitos! :)
Otsikko kertoo kaiken eli miten ylläoleva yhtälö ratkaistaan?
Vastaus on x = π/2 4nπ TAI x = 3π/2 4nπ
Jos joku viitsisi selittää yksinkertaisesti nuo vastaukset, niin olisin enemmän kuin kiitollinen. Kiitos! :)
Vastaukset 5
Vanhimmat
Kysymysmerkki on neliöjuuri, muuttu näköjään
Taulukkokirjasta, laskimesta tai päästä löydetään yksi kulma, jonka sini on 1/√2. Tämä on π/4.
Pidetään mielessä sinin seuraavat ominaisuudet:
sin x = sin ( x 2πn ) = sin ( π - x )
sin ( x/2 ) = 1/√2
x/2 = π/4 2πn x = π/2 4πn
tai
x/2 = π - π/4 2πn x = 3π/2 4πn
Kiitoksia!
Onko siis tämä: sin x = sin ( x 2πn ) = sin ( π - x ) joku vakiokaava vai päteekö se vain tähän tehtävään?
Onhan se vakio kaava.
Siniähän voi havainnollistaa yksikkö ympyrän kehää kiertävällä pisteellä, jonka etäisyys vaakasuorasta halkaisijasta on sini.
Kun yksi kierros on 2*pii radiaania, niin sama arvo toistuu joka kierroksella.
Ympyrän keskipisteen vastakkaisella puolella on menty puloikierrosta, puoli piitä, ja etäisyys on sama kuin alunperin, mutta toiseen suuntaan.
Tuo sin x = sin ( x 2πn ) = sin (π - x ) on vähän huonosti ilmaistu. Parempi oliisi näin:
x = sin ( π - x ), eli 2π kierron sisällä sin funktio saa saman arvo aina kaksi kertaa.
sin x = sin (x 2πn ), eli että 2π kierron jälkeen sin funktio saa saman arvon.