Pelaaja pelaa seuravaanlaista peliä: hän heittää kolikkoa ja yrittää ennustaa tuloksen. Jos hän onnistuu, hän saa yhden pisteen. Muutoin hän menettää kaikki pisteet. Alussa pisteitä on nolla, ja peli loppuu kun pelaaja saa 2 pistettä.
a) Mikä on todennäköisyys, että peli loppuu n heiton päästä.
b) Mikä on tarvittavien heittojen määrän odotusarvo?
a) Mikä on todennäköisyys, että peli loppuu n heiton päästä.
b) Mikä on tarvittavien heittojen määrän odotusarvo?
Vastaukset 2
Vanhimmat
P(2) = 1/4, P(3) = 1/8, P(4) = 1/8, P(5) = 3/32, P(6) = 5/64, P(7) = 8/128, P(n) = P(n-2)/4 P(n-1)/2. P(enintään 4 heittoa) = 1/2 eli mediaanikohta.
Tuo odotusarvo saadaan kai lausekkeesta 2*P(2) 3*P(3) ... mutta en viitsi laskea koska ei suppene kovin nopeasti.