Olkoot A ja B nxn-matriiseja s.e. (A B) ja (A-B) ovat kääntyviä.
Merkitään käänteismatriisia nyt vaikka inv( ).
Nyt pitäisi osoittaa seuraava väite oikeaksi tai vääräksi
inv(A B) inv(A-B) = 2 inv(A B) A inv(A-B).
En jaksa itse ruveta testailemaan eri matriiseilla A ja B, kun ei ole mitään hyvää laskinta/ojelmaa käytössä, mutta ainakinhan tuo toimii, jos jompikumpi on 0.
Merkitään käänteismatriisia nyt vaikka inv( ).
Nyt pitäisi osoittaa seuraava väite oikeaksi tai vääräksi
inv(A B) inv(A-B) = 2 inv(A B) A inv(A-B).
En jaksa itse ruveta testailemaan eri matriiseilla A ja B, kun ei ole mitään hyvää laskinta/ojelmaa käytössä, mutta ainakinhan tuo toimii, jos jompikumpi on 0.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Keksinkin jo todistuksen itse... Väite on siis totta. Aika suoraviivainenhan tuo loppujen lopuksi on kun tajuaa oikean taktiikan. Ihan mukava pähkinä kuitenkin, jos joku haluaa pohtia.
(Tämä ei siis ollut mikään kotitehtävä vaan saavuin tähän väitteeseen kun tarkastin erästä laskua, että ovatko kaksi juttua oikeastaan samat.)