Miten ihmeessä nämä lasketaan
:
Kuinka suuri on onton kuparista valmistetun pallon massa, kun pallon säde on 4cm ja kuparin paksuus 0,5 cm. Kuparin tiheys on 8960kg/m^3
Helsingin ja Tallinnan väli on 50 km. Kuinka korkealta merenpinnan yläpuolelta Helsingistä pitäisi katsella, jotta Tallinnan rantaviiva näkyisi? Maan säde on 6370km..
:
Kuinka suuri on onton kuparista valmistetun pallon massa, kun pallon säde on 4cm ja kuparin paksuus 0,5 cm. Kuparin tiheys on 8960kg/m^3
Helsingin ja Tallinnan väli on 50 km. Kuinka korkealta merenpinnan yläpuolelta Helsingistä pitäisi katsella, jotta Tallinnan rantaviiva näkyisi? Maan säde on 6370km..
Vastaukset 17
Vanhimmat
Toinen tehtävä kiinnostaisi tietää minuakin ihan näin muuten vaan.
Näsinneula on noin 130 m korkea ja sieltä näkyy noin 30 kilometrin päähän, joten viiteenkymmeneen kilometrin vaaditaan parisataa metriä korkeutta
No, mutta miten tuo lasketaan?
Pi*alfa*2R/360=50, tosta alfa, ja cos(alfa)=R/(R h), tosta h
niin ja toi eka: V=(4/3*pi*0,04^3)-(4/3*pi*0,035^3), ja m on tiheys*V
ja nyt lähden Teivon raveihin
veikkauksia; näkyykö stadikan tornista Tallinnaan :)
Muuten, sinne on kartalta viivasuoraankin mitaten reilu 80 km matkaa.
Ja tuo Näsineula-esimerkkikin taitaa olla pielessä, pitäisi näkyä noin 40 kilsaa.
Joo, pielessähän se oli, sieltä näkyy nimittäin 20 kilometriä.
http://www.sarkanniemi.fi/fi/elamyspuisto/nasinneula
Tuopa on nyt eri asiaa kuin tässä (teoreettisissa laskuissa) lasketaan. Se 20 km tarkoittaa, kun turisti suoraan katselee ravintolan ikkunasta 124 metrin korkeudessa vapaasti horisonttiin ja erottaa sieltä ehkä tuttuja yksityiskohtia maisemassa vielä. Siitä on vielä pitkä matka teoreettiseen rajaan, jossa 'katsesäde' hujahtaa tangentin lailla tyhjään avaruuteen :)
Matemaatikot kohta mahdollisesti laskevat tämän ja se raja tässä tapauksessa on suunnilleen tuplat, siis ravintolan korkeudelta katsottuna.
ps. On tässä annettu valmis kaavakin, voit halutessasi laskea itsekin...
Joo, niin on annettu, kun itse annoin vanhalla Brasilian jalkapallomaajoukkueen tähdellä, eli Tostao nimimerkillä...
Jos näin, Sulla homma hallussa.. kunhan vaan jäynäät....
Näpyttelin windows-laskimeen tuon Tallinna-esimerkin luvut yllä annetun kaavan mukaisesti, etäisyytenä 82 km.
Tuloksena 528 metriä. Korjatkaa jos on väärin, mutta isompi korkeus kuin mielikuva etukäteen oli.
Kerran välitunnilla sekoitin korttipakaa Näsinlinnassa. Kun kortit olivat jauhautuneet puruksi laitoin purun kuparipallon sisään ja paiskasin mereen. Silloin näin Tallinnan selvästi.
Voi voi näitä vastauksia. Kakkostehtävä lasketaan seuraavasti:
50km=(alfa/360)*40 000km //Ratkaiset yhtälön
Alfa =( 360 * 50 k):40 000km
= 0.45
Koska keskuskulma on 0.45 astetta, niin lasketaan cosini.
cos0.45=R/(R x) ratkaiset tosta yhtälöstä X niin saat pyydetyn korkeuden, joka on n. 196m.
Jos tarviit viel apua, nii pyydä!:)
Laskepas oikealla välimatkalla sama, mitä saat :)
50 km on se välimatka, vai? Eli kaari b=50km
Helsinki-Tallinna välimatka ei oikeasti ole 50km, vaan päälle 80km, silloin tulos muuttuu. Joitain voi kiinnostaa näkeekö Vuosaaren tornitalon yläkerrasta Viruhotell kiikarilla vai ei. Laskemallasi tuloksella ei näy.
Nämä teoreettiset tunneli- ja näkötornilaskut lasketaan joko ympyrän sisäpuolisen tai ulkopuolisen monikulmion avulla. Sisäpuolisessa kulmion kärjet ovat ympyrällä, ulkopuolisessa taas monikulmion kylki sivuaa ympyrää ulkopuolelta.
Monikulmioihin vain kolmiot ja Pythagorasta kehiin.