Einstein-Podolsky-Rosen-paradoksi (EPR-paradoksi) ja Bellin teoreema http://www.kolumbus.fi/kblinnik/epr/epr.htm (Tiedosto poistettu) kieltää kvanttimekaanisten ilmiöiden deterministisyyden. Kysyisin mitkä ovat ne reunaehdot, joiden vallitessa tähän päädytään? Pitääkö EPR-kokeiden paradoksisuus paikkansa edelleen vaikka 3D -tila-avaruuden oletuksia muutettaisiin?
Bellin teoreeman yksinkertainen esitys:
1. Mitatattaessa polarisaatiokiteen läpi menneitä fotoneita tuloksena saadaan "ylös" (Y), mikäli fotoni ilmaistaan ylemmällä ilmaisimelle tai "alas" (A), mikäli fotoni ilmaistaan alemmalla ilmaisimella. Yksittäiset fotonit ovat täysin polarisoitumattomia eli niillä on 50 prosentin todennäköisyys mennä jommallekummalle ilmaisimelle.
Mikäli polarisaatiokiteet on säädetty samaan suuntaan saadaan täydellinen korrelaatio (100%). Tyypillinen mittaussarja voisi olla esim:
vasen kide: Y Y A Y A ...
oikea kide Y Y A Y A ...
Mikäli oikeanpuoleinen polarisaatiokide käännetään 90 astetta eli suoraan kulmaan vasempaan polarisaattoriin nähden, saadaan täydellinen antikorrelaatio. Esim:
vasen kide A Y Y A A ...
oikea kide Y A A Y Y ...
2. Mitattaessa korrelaatiota siten, että toista polarisaattoria on kierretty tietty määrä, esim. 30 astetta, saadaan korrelaatioksi jotain täydellisen korrelaation ja antikorrelaation välillä. Mittaussarja voi olla esim.
vasen kide A Y Y A A A Y A ...
oikea kide A Y A A A Y Y A ...
Kahdeksasta mittauksesta kahdessa on antikorrelaatio. Antikorrelaatioita on siis 2/8 = 1/4 eli 25%.
Käännettäessä polarisaatiokiteet päinvastoin, tilanne on sama kuin edellisessä tapauksessa. Saadaan samanlainen korrelaatiosuhde.
3. Entä sitten tapaus, jossa molempia on käännetty 30 astetta eri suuntiin? Lokaalisuusolettamuksen mukaan mittaustapahtumat ovat täysin toisistaan riippumattomat, vasen ja oikea puoli eivät voi mitenkään vaikuttaa toisiinsa. Jos b- ja c-kohdissa antikorrelaatioita on yksi neljästä (1/4), niin kaksinkertaisella kulmaerolla (60 astetta) antikorrelaatioita tulisi olla enintään kaksi neljästä. Siis antikorrelaatioita on korkeintaan 2/4 = 1/2 eli 50 %. Tämä on Bellin epäyhtälö tässä yksinkertaisessa tapauksessa.
Kvanttimekaniikan mukaan laskettu ennuste ko. tapaukselle on, että korrelaatioita tapahtuu 3/4 eli 75%.
Kvanttimekaniikka siis rikkoo lokaalisuusolettamusta.
**********
Ei riko mikäli avaruus on kvantittunut diskreetisti eli epäjatkuvaksi. Tämä vaikuttaa mahdollisiin rotaatioihin, varsinkin kun ne ovat kokeissa eri suuntiin. Mitään lomittumismambosambokaukovaikutusta ei ole, eikä sitä tarvita, vaan avaruuden diskreetti kvanttirakenne vaikuttaa siten että vain tietyt polarisaatiokulmat hiukkasten välillä ovat mahdollisia ja näin korrelaatiosuhde muuttuu luonnollisesti oletetusta, vaikka avaruus on lokaali.
Myös muut kvanttimekaniikan todennäköisyystulkinnan oudot korrelaatiot poistuvat samasta syystä.
Bellin teoreeman yksinkertainen esitys:
1. Mitatattaessa polarisaatiokiteen läpi menneitä fotoneita tuloksena saadaan "ylös" (Y), mikäli fotoni ilmaistaan ylemmällä ilmaisimelle tai "alas" (A), mikäli fotoni ilmaistaan alemmalla ilmaisimella. Yksittäiset fotonit ovat täysin polarisoitumattomia eli niillä on 50 prosentin todennäköisyys mennä jommallekummalle ilmaisimelle.
Mikäli polarisaatiokiteet on säädetty samaan suuntaan saadaan täydellinen korrelaatio (100%). Tyypillinen mittaussarja voisi olla esim:
vasen kide: Y Y A Y A ...
oikea kide Y Y A Y A ...
Mikäli oikeanpuoleinen polarisaatiokide käännetään 90 astetta eli suoraan kulmaan vasempaan polarisaattoriin nähden, saadaan täydellinen antikorrelaatio. Esim:
vasen kide A Y Y A A ...
oikea kide Y A A Y Y ...
2. Mitattaessa korrelaatiota siten, että toista polarisaattoria on kierretty tietty määrä, esim. 30 astetta, saadaan korrelaatioksi jotain täydellisen korrelaation ja antikorrelaation välillä. Mittaussarja voi olla esim.
vasen kide A Y Y A A A Y A ...
oikea kide A Y A A A Y Y A ...
Kahdeksasta mittauksesta kahdessa on antikorrelaatio. Antikorrelaatioita on siis 2/8 = 1/4 eli 25%.
Käännettäessä polarisaatiokiteet päinvastoin, tilanne on sama kuin edellisessä tapauksessa. Saadaan samanlainen korrelaatiosuhde.
3. Entä sitten tapaus, jossa molempia on käännetty 30 astetta eri suuntiin? Lokaalisuusolettamuksen mukaan mittaustapahtumat ovat täysin toisistaan riippumattomat, vasen ja oikea puoli eivät voi mitenkään vaikuttaa toisiinsa. Jos b- ja c-kohdissa antikorrelaatioita on yksi neljästä (1/4), niin kaksinkertaisella kulmaerolla (60 astetta) antikorrelaatioita tulisi olla enintään kaksi neljästä. Siis antikorrelaatioita on korkeintaan 2/4 = 1/2 eli 50 %. Tämä on Bellin epäyhtälö tässä yksinkertaisessa tapauksessa.
Kvanttimekaniikan mukaan laskettu ennuste ko. tapaukselle on, että korrelaatioita tapahtuu 3/4 eli 75%.
Kvanttimekaniikka siis rikkoo lokaalisuusolettamusta.
**********
Ei riko mikäli avaruus on kvantittunut diskreetisti eli epäjatkuvaksi. Tämä vaikuttaa mahdollisiin rotaatioihin, varsinkin kun ne ovat kokeissa eri suuntiin. Mitään lomittumismambosambokaukovaikutusta ei ole, eikä sitä tarvita, vaan avaruuden diskreetti kvanttirakenne vaikuttaa siten että vain tietyt polarisaatiokulmat hiukkasten välillä ovat mahdollisia ja näin korrelaatiosuhde muuttuu luonnollisesti oletetusta, vaikka avaruus on lokaali.
Myös muut kvanttimekaniikan todennäköisyystulkinnan oudot korrelaatiot poistuvat samasta syystä.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Monesti idiootit ajattelevat että epäselvä teksti täytyy olla nerokkuutta, mutta sanon että tuo on täyttä roskaa.
Siis mikä on roskaa, ja millä tiedolla noin voit väittää?
On myös matemaattisesti todistettavissa että jos tomaatti halkee veitsen elikkuulla kuten tomaatti yleensä, jumala on olemassa.
elikkuulla=leikkuulla
Selväksi tuli. Mutta onko tuossa teoriassa huomioitu se, että jo pelkkä mittaaminen saattaa muuttaa itse tuota asetelmaa? Liioin pelkkä korrelaatio ja kausaalihypoteesi ei ehkä riitä selittämään, saati todistamaan koko ilmiötä. Näin ollen niin deterministisyys kuin indeterministisyys jäävät edelleen arvailujen varaan.
MIttaamisen aiheuttama häiriö ja epätarkkuus on jotain aivan toista kuin jo teorian tasolta lähtevä epämääräisyys.