Eli miten tällästä pitäs lähteä ratkomaan ja antakaa vastauskin jos viittitte
Osoita, ettö suoraparven (5-3a)x 2ay-4y-4a 5=0 kaikki suorat kulkevat saman pisteen kautta. Kuuluuko suoraparveen myös pystysuora ja vaakasuora suora?
apua kiitos
Osoita, ettö suoraparven (5-3a)x 2ay-4y-4a 5=0 kaikki suorat kulkevat saman pisteen kautta. Kuuluuko suoraparveen myös pystysuora ja vaakasuora suora?
apua kiitos
Vastaukset 3
Vanhimmat
Kyllä kuuluvat. Eli ratkaise ensin ne sijoittamalla a=5/3 ja a=2. Saat sen leikkauspisteen. Kun sijoitat yhtälöön, huomaat että siitä tulee identtinen, eli toteutuu a:n arvosta riippumatta.
(5-3a)x y(2a-4) 5-4a=0, saadaan ton näköseksi:
y ((5-4a)/(2a-4))=(3a-5)/(2a-4)*(x-0), josta nähdään, että suoraparvi kulkee pisteen:
x=0 ja y=(4a-5)/(2a-4) kautta.
Jotta tuo piste tai kulmakerroin ovat aina määritelty, niin a:n on oltava erisuuri kuin 2. Jos se kakkonen sijoitetaan alkuperäiseen suoraparven yhtälöön, saadaan x=-3. Pystysuora on rajattava parvesta pois, vaakasuora käy.
"suoraparvi kulkee pisteen: x=0 ja y=(4a-5)/(2a-4) kautta".
Tuo ei ole yksikäsitteinen piste a:n arvosta riipppuva pistejoukko.
Jos a=2, alkuperäisestä yhtälöstä tulee "pystysuora" x=-3. Sillä sei ole kulmakerrointa, mutta ei sitä tehtävässä edellytetäkään. Miksei se kelpaisi?
Kysytty yhteinen piste on (-3,-5/2).