Auto, jonka alkunopeus on 10km/h, liikkuu tasaisesti kiihtyen 700 metriä 55 sekunnissa. Laske:
a. kiihtyvyys
b. loppunopeus
Jos joku osaisi selittää ja laskea laittaa laskujen kaavat ja kertoa niiden merkitykset, niin olisi tosi hyvä juttu.
a. kiihtyvyys
b. loppunopeus
Jos joku osaisi selittää ja laskea laittaa laskujen kaavat ja kertoa niiden merkitykset, niin olisi tosi hyvä juttu.
Vastaukset 3
Vanhimmat
a) s = v0*t 0.5 *a * t^2 , josta ratkaistaan a = 2*(s - v0*t) / t^2
v0=10/3.6 m/s, t= 55s s = 700m, mitkä sijoitetaan ja saadaan a=2*(700 - 550/3.6) / 55^2
= 0.3618 m/s^2 mitä saa pyöristellä lisääkin, tai laatia virherajoja.
b) v = v0 a*t = 10/3.6 0.3618 * 55 = 22.6768 m/s = 81.636 km/h mitä saa pyöristellä lisääkin, tai laatia virherajoja.
b) keskinopeus v_k = 700m/55s = 12.72727 m/s = 45.81818 km/h
loppunopeus = 2 * v_k - alkunopeus = 2*45.81818 km/h - 10 km/h = 81.636 km/h mitä saa pyöristellä lisääkin, tai laatia virherajoja.
Ps
1km = 1000m ja tunti = 3600 sekuntia, joten
1 m/s = 0.001km/s = 3600*0.001 km/h = 3.6 km/h
siksi 1 km/h = 1/3.6 km/h = 0.2777777778 km/h
Kiitoksia, miksi muuten tuossa a. kohdassa kun kysytään kiihtyvyyttä niin miksi siinä kerrotaan kahdella (2)?
kerrotaan kahdella, koska se on sama asia kuin jaetaan 0.5:llä.
(s - v0*t) = 0.5 *a * t^2
tuosta kun haluat tuon puolikkaan pois oikealta puolelta yhtälöä, niin ei siinä muu auta kuin kertoa kahdella (tai jakaa puolikkaalla) yhtälön molemmat puolet.
Jos taas kysyt sitä, että miksi siellä alunperin oli se puolikas, nin derivoi tuo s: lauseke t:n suhteen niin asia selviää.
s = v0*t 0.5 *a * t^2 tämä derivoidaan t:n suhteen
ds/dt = (v0*t 0.5 *a * t^2)/dt ==> v = v0 a*t minkä voi derivoida vielä uudestaan
dv/dt = d(v0 a*t)/dt ==> a = a
Nyt jos lausekkeessa ei olisi ollut sitä puolikasta, niin olisi saatu a=2a, mikä ei tietenkään voi olla oikein, ellei a ole aina nolla.