Heippa! Tässä olisi tehtävä, joka pitäisi ratkaista:
"Elektroni on vankina äärettömän syvyisessä kvanttikuopassa. Jos suurin mahd. systeeemistä emittoituvien fotonien aallonpituus on 450 nm, niin mikä kuopan leveyden tulisi olla?"
Kiitos avusta!
"Elektroni on vankina äärettömän syvyisessä kvanttikuopassa. Jos suurin mahd. systeeemistä emittoituvien fotonien aallonpituus on 450 nm, niin mikä kuopan leveyden tulisi olla?"
Kiitos avusta!
Vastaukset 11
Vanhimmat
13 metriä ja risat. Päässälasku :)
Diskreetissä avaruudessa ei ole äärettömän syviä kvanttikuoppia.
Reaalimaailmassa on ainakin melkoisen syviä, joista elektroni ei mekanistisessa maailmassa ylös nouse. Kvanttifysiikka sen sijaan pystyy laskemaan todennäköisyden, jolla elektroni on vallin väärällä puolella. Ja aprikoos, MOSFET toimi. Tietsikkasikin taitaa toimi, kun kerran tänne postailet.
Syksy Räsänen "Arjen epätotuus":
"Kvanttifysiikan vaikutus arkielämään on ollut perinpohjin mullistava - esimerkiksi kaikki elektroniikka ja moderni kemia pohjaa kvanttiefektien ymmärtämiseen."
http://www.tiede.fi/blog/2010/04/22/arjen-epatotuus/
Aloittajan kysymykseen en osaa vastata. Opiskelustani on liian kauan aikaa, enkä tiedä olisinko osannut vastata koskaan, vaikka kvanttikaivojen perusteita on tullut luetuksikin.
Elektronin vankeus on deterministisen dynaamisen järjestelmän synnyttämä, josta kausaaliketju johtaa vapauteen, kuten radiokatiivisessa hajoamisessakin. Kvantti-ilmiöt ovat tosia, mutta todennäköisuustulkinta niiden selittäjänä mututulkinta. Tietsikkakin toimii ihan eksaktien kvanttisääntöjen mukaan, joihin ei tarvita todennäköisyystulkintaa lainkaan. Myös elektroniikka ja kemia pohjautuvat deterministisiin kvantti-ilmiöihin.
Mikä tuossa on idea? Heisenbergin epämääräisyysperiaate rajoittaa, millaisia aaltofuntioita/energiatiloja elektroni voi saada ja sitä kautta energiatilojen mahdollisia muutoksia?
Tehtävä oli hieman typerä. Tuo "elektronin vankeus" tarkoitti vain sitä, että tehtävässä tulisi käyttää "äärettömän potentaalikuopan" energioita, siitä katsoa pienin energiaerotus ja samaistaa se 450nm fotonien energiaan ja siitä sitten laskea kuopan leveys (leveimmillään pienienergiaisimmille fotoneille, En 1 - En = (2n 1)h^2/(8ma), missä a leveys, m massa ja h planckin vakio). Tehtävä ei siis ollut täysin realistinen, ei äärettömiä potentiaalikuoppia ole olemassa. Mutta ehkä luonnossa on joitain systeemejä, joita voi approksimoida äärettömillä potentiaalikuopilla..(?)
Kuoppa on varmaan äärettömän syvä siksi, että saadaan riittävän helppo ratkaisu aikaiseksi. Jos on äärellinen kuoppa, osa aaltofunktiosta vuotaa ulkopuolelle ja päädytään aika monimutkaiseen matematiikkaan. Tehtävässä siis testataan enemmänkin kavnttifysikaalista ymmärrystä kuin matemaattista osaamista.
Tuossa pitää kai vielä tsekata, että siirtymä täyttää Heisenbergin epäyhtälön. n=0 vastaisi siirtymää nollaenergiatilaan, mikä ei ole mahdollinen. Heisenberg kai antaa että deltaE > h^2/pii^2*m*a^2, mikä on suurempi kuin tilaa n=1 vastaava energia. Eli siirtymä n 2->1 vastaa pienintä fotonin energiaa.
Vankina oleva elektroni on vapautettava pikimiten !!
kaipa tänne sopii, tenkkapoo
s1 = 5000m/6ms matkaosuuteen kului aikaa 14 min. Kuinka suurella keskinopeudella
loppumatka s2= 3100m/ oli ajettava, jos koko matkan keskinopeus oli 18 km/h?
kokomatka 27min
s1 5000m,840s,6ms,21.6kmh
s2 3100m, 780s, X = 18km/h
Onko tähän jokin oma kaava, vaikka väärällä tyylillä lähelle pääseekin..
Pari neuvoa. Yksiköiden kanssa ei kannta slarvata. 6 ms on kuusi millisekuntia, 6 m/s on mitä tarkoitat. Usean yksikön käyttäminen rinnakkain sekoittaa (s, min, h, m km).
Suurimmaksi osaksi tehtävä on tuossa jo laskettu. Koko matkaan menee aikaa 27 min = 0,45 h. Alkumatkaan osuus on 5 km/21,6 km/h = 0,23 h. Loppumatkaan menevä aika on siis 0,22 h ja nopeus loppumatkalla 3,1 km/0,22 h = 14 km/h.
Keskinopeuden vk kaava, kun matka jakautuu kahdella eri nopeudella ajettuun pätkään, on:
vk = (s1 s2)/(s1/v1 s2/v2)