44m pitkä rautalanka taivutetaan kahtia.
Molemmista taivutetaan neliöt joiden pinta-ala on yht 70m^2.
Pitääkö tämä paikkansa?
a b=44
(a/4)^2 (b/4)^2=70m^2
Mikä menee vikaan?
rautalanka
kfikh
15
161
Vastaukset
- 11+7
Ei kai mikään.
- aeija
siitä ei tule kahta yhtä suurta neliötä, koska alat yhteensä ovat 70.
Jos ne olisivat yhtä suuria neliöitä, niin alat olisivat olisivat: 2* (22/4)^2=60,5
http://aijaa.com/FTeP5H
http://www.wolframalpha.com/input/?i=4x=22 , 3y z=22 , x^2 y^2=70 - Dippainssi1
Kyllä tuossa kaavassa on jotain ihmeellistä. Jos rautalangan pituus on:
a b=44 m
niin pätkistä a ja b taivutettujen _neliöiden_ pinta-alat ovat vastaavasti:
a^2 ja b^2
Näiden summa a^2 b^2 olisi sitten se 70 m^2
Tämä johtaa 2. asteen yhtälöön, joka pitää ratkaista. Pikaisesti yrittämällä:
a=44m-b
(44m-b)^2 b^2=70 m^2
1936m^2-2*44m*b b^2 b^2=70m^2
1866m^2-88*b*m 2b^2=0 I :2
b^2-44*b*m 933m2=0
b=44m sqrt(1936m^2-4*1*933)
Näyttäisi ettei reaalista ratkaisua. langasta ei voi vääntää 70 m2 aluetta.- entajuu1
Jos pätkästä a taivuttaa neliön, niin eikös ala ole (a/4)^2=a^2/16?
- Dippainssi1
entajuu1 kirjoitti:
Jos pätkästä a taivuttaa neliön, niin eikös ala ole (a/4)^2=a^2/16?
ai niin juu, a pitää toki puolittaa, sitä en äkkisiltään hiffannut. Eli a;n pinta-ala on
A=a/2*a/2=a^2/4
Sorry, minun moka! - entajuu1
Dippainssi1 kirjoitti:
ai niin juu, a pitää toki puolittaa, sitä en äkkisiltään hiffannut. Eli a;n pinta-ala on
A=a/2*a/2=a^2/4
Sorry, minun moka!Siis jos pätkän pituus on a, niin sivun pituus on a/4. Neliössä on neljä sivua. :) Ala on siten (a/4)^2=a^2/16.
- 19+5
Dippainssi1 kirjoitti:
ai niin juu, a pitää toki puolittaa, sitä en äkkisiltään hiffannut. Eli a;n pinta-ala on
A=a/2*a/2=a^2/4
Sorry, minun moka!Ei vaan (a/4)^2
- 19+19
Mikä tossa se ongelma on ? Eikö tule oikeaa vastausta ? Tuosta ratkaisemalla tulee a tai b on noin 30,7, ja vastaavat b ja a 13,7. Eikö niitä illata ?
- diibaaa
onko tehtävän määritys alkup.muodossa vai oletko lyhennellyt itse?
- Maallikko.
4x 4y=44, x^2 y^2=70, repikää tuosta ja miettikää tämän pohjalta mikä aloituksessa mättää.
- insP
Ratkaisu saadaan kysymyksessä esitetystä, oikein määritetystä, yhtälöparista
a b=44
(a/4)^2 (b/4)^2=70m^2
esim. näin
Y1:: a b = 44
korotetaan toiseen
(a b) ^ 2 = 44 ^2
a^2 2ab b^2 = 1936
toisin ryhmiteltynä
a^2 b^2 = 1936 - 2ab
Y2:: (a/4)^2 (b/4)^2=70m^2
"avataan" sulut, metritunnukset supistuvat, koska
a ja b ovat metrejä ja niiden neliöt neliömetrejä
a^2/16 b^2/16 = 70
lavennetaan kuudellatoista
a^2 b^2 = 70*16 = 1120
Neliösummat a^2 b^2 yhtäsuuret molemmissa
1120 =1936-2ab
2ab= 1936-1120 = 816
ab = 408
a = 408/b
Sijoitetaan tämä ensimmäiseen yhtälöön
408/b b = 44
lavennetaan b:llä
408 b^2 = 44 b
joka luontevammin
b^2 - 44 b 408 = 0
Tämän ratkaisut senttimetrin tarkkuudella
b = 13,28 ja 30,72
Arvot a näistä vaihdoksin, 30,72 tai 13,28
Tarkistus Ala = (a/4)^2 (b/4)^2 = (30,72/4)^2 (13,28/4)^2 =70,0048 =70
Myös nimimerkki "Maalikon" edellä esittämällä
yhtälöpairilla päädytään samaan tuloksen. - 5+2
insP kirjoitti:
Ratkaisu saadaan kysymyksessä esitetystä, oikein määritetystä, yhtälöparista
a b=44
(a/4)^2 (b/4)^2=70m^2
esim. näin
Y1:: a b = 44
korotetaan toiseen
(a b) ^ 2 = 44 ^2
a^2 2ab b^2 = 1936
toisin ryhmiteltynä
a^2 b^2 = 1936 - 2ab
Y2:: (a/4)^2 (b/4)^2=70m^2
"avataan" sulut, metritunnukset supistuvat, koska
a ja b ovat metrejä ja niiden neliöt neliömetrejä
a^2/16 b^2/16 = 70
lavennetaan kuudellatoista
a^2 b^2 = 70*16 = 1120
Neliösummat a^2 b^2 yhtäsuuret molemmissa
1120 =1936-2ab
2ab= 1936-1120 = 816
ab = 408
a = 408/b
Sijoitetaan tämä ensimmäiseen yhtälöön
408/b b = 44
lavennetaan b:llä
408 b^2 = 44 b
joka luontevammin
b^2 - 44 b 408 = 0
Tämän ratkaisut senttimetrin tarkkuudella
b = 13,28 ja 30,72
Arvot a näistä vaihdoksin, 30,72 tai 13,28
Tarkistus Ala = (a/4)^2 (b/4)^2 = (30,72/4)^2 (13,28/4)^2 =70,0048 =70
Myös nimimerkki "Maalikon" edellä esittämällä
yhtälöpairilla päädytään samaan tuloksen.Nyt on väännetty rautalangasta!
- 5+18
5+2 kirjoitti:
Nyt on väännetty rautalangasta!
Ei ei tuo ole vääntämistä, vaan taivuttamista.
- Maallikko.
Kannattaa laittaa mahd. "alkeellinen" kohde tai kohta tuntemattomiksi, tässä neliön sivut, niin yhtälö yksinkertaistuu. Eli rautalangan taivutusvääntö lyhyemmin:
x y=11 => y = 11-x
x^2 (11-x)^2 = 70 => 2x^2-22x 51=0 => x = (11 -sqrt(19))/2 ja
y vastaavasti (11- sqrt(19))/2.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 925931
Riikan kukkaronnyöri on umpisolmussa
Kulutus ei lähde liikkeelle, koska kansalaiset eivät usko, että: – työpaikka säilyy – tulot eivät romahda – talous ei h804772Tanskan malli perustuu korkeaan ansioturvaan
Ja vahvoihin työllisyys- ja kotoutumispalveluihin. Suomessa Riikka on leikannut juuri näitä: palkkatukea, työttömyysturv933001Epäily: Räppäri yritti tappaa vauvansa.
https://www.mtvuutiset.fi/artikkeli/epaily-mies-yritti-tappaa-vauvansa/9300728 Tämä on erittäin järkyttävä teko täysin p262790Anteeksipyyntöni
Jätän tähän anteeksipyyntöni sinulle, koska en voi sanoa sitä missään muuallakaan. Pyydän anteeksi, jos purkamani tuska252046Sydämeni valtiaalle
En täältä aio asioita kysellä. Haluan tuoda tiedoksesi, että pohjimmiltani en ihmisiä tahdo satuttaa ja ajattelen muiden1191496Mikseivät suomalaiset kuluta? istutaan vaan säästötilirahojen päällä..
...Ihan haluamalla halutaan että maa menee konkurssiin? Ihan käsittämätöntä, ennätymäärät säästöjä sekä konkursseja sam3351047Oletko tyytyväinen
Tämän hetkiseen tilanteeseenne? Odotatko, että lähennytte vai yritätkö päästä yli ja eteenpäin?851018Jos oikeasti haluat vielä
Tee mitä miehen täytyy tehdä ja lähesty rohkeasti 📞 laita vaikka viestiä vielä kerran 😚125950- 48754