Kauppias myy juustoa 500 kg kuukaudessa, 10 e/kg kilohinnalla. Jos hinta laskee 0,2 euroa niin myynti kasvaa 100 kg.
Sisäänostohinta 6 e/kg, paljonko on maksimaalinen tuotto?
Itse laskeskelin näin,
(6-0,2x)
(500 100x)
f(x)=(6-0,2x)(500 100x)
f'(x)=-20x^2 500x 3000
Josta x=12,5
Jolloin 6-(0,2*12,5)=3,5 ja 6 3,5=9,5
Mutta kirja väittää, että 8,5 e/kg olisi tuottoisin??!?!?!
Sisäänostohinta 6 e/kg, paljonko on maksimaalinen tuotto?
Itse laskeskelin näin,
(6-0,2x)
(500 100x)
f(x)=(6-0,2x)(500 100x)
f'(x)=-20x^2 500x 3000
Josta x=12,5
Jolloin 6-(0,2*12,5)=3,5 ja 6 3,5=9,5
Mutta kirja väittää, että 8,5 e/kg olisi tuottoisin??!?!?!
Vastaukset 6
Vanhimmat
Siis derivaatta -40x 500.... Vihaan tätä näppistä..
Oikea lähtöyhtälö tuotolle T on, jos x on yli 500 kg myytävä määrä kiloissa, seuraava:
T = (500 x)*(4-0,2*x/100)
x on kilohinta
Anteeksi, siis kysymys meni näin.
Millä kilohinnalla kauppias saa maksimaalisen tuoton?
Sori sori..
Siis katehan on 10-6=4.
f(x)=(4-0,2x)(500 100x)=-20x^2 300x 2000
f'(x)=-40x 300
x=7,5
4-(0,2*7,5)=2,5
6 2,5=8,5
Eli voisi kysyä paremmin, millaisella katteella saavutetaan paras tuotto.