vaikea tehtävä

Ratkaise yhtälöistä y, derivoi dy/dx kummastakin ja aseta derivaatat yhtä suuriksi.

Ei tartte edes derivoida. Suorat on yhdensuuntaiset, kun niiden kulmakertoimet on samat. Vakiotermi b ei merkitse muodossa y=ax b muuta eroa, kuin y-akselin leikkauspisteen x:n arvolla X=0.

Monella muullakin tapaa.

vaikka niin, että suorien suuntavektoreille täytyy päteä: s1=t*s2, jossa
t= vakio, ≠0.

s1=ki 3j
s2=3i kj

ki 3j=t(3i kj)=>ki 3j=3ti tkj

k=3t=>t=k/3
3=k/3*k=>9=k^2=>k= -3

Voi olla, että tässä haetaankin determinanttiratkaisua, ja silloin voi tehdä niin, että hakee millä k:n arvolla yhtälöillä on täsmälleen yksi ratkaisu, ja silloin kaikilla muilla k:n arvoilla yhtälöillä on joko ääretön määrä ratkaisuja, tai ei yhtään ratkaisua, ja kummassakin tapauksessa suorat ovat silloin yhdensuuntaisia.

Yhtälöillä on täsmälleen yksi ratkaisu kun D≠0.

D=k*k-3*3=(k^2)-9, ja tämän piti olla ≠0, jotta yhtälöillä olisi täsmälleen yksi ratkaisu, eli suorat leikkaisivat toisensa.
Tuosta seuraa, että suorat ovat joko sama suora tai muuten yhdensuuntaisia, jos D=0, eli k^2=9

erilaisia matemaattisia kuorrutuksia voidaan rakentaa, toisaalta mitä suurempaa merkitystä niillä olisi yksinkertaisessa tehtävässä.
Kysymyshän on siitä, että suorien kulmakertoimet olisivat samat. Eli

-k/3 pitää olla - 3/k. Ristiinkerrottuna k^2=9, josta k = -3.
Ei tässä kummemmasta ole kysymys.