Tehtävä:
Opiskelija Lauri Lukeva kävi säännöllisesti kotonaan junalla. Lauri tuli aina samalla junalla ja hänen äitinsä saapui samanaikaisesti autolla asemalle vastaan. Kerran Lauri tulikin tuntia aikaisemmalla junalla ja lähti kävelemään kotia kohti. Kotimatkalla hän kohtasi äitinsä, joka oli tulossa kotoa autolla asemalle. Tultuaan loppumatkan äitinsä kyydissä Lauri havaitsi olevansa kotona 30 minuuttia normaalia aikaisemmin. Äidin oletetaan ajavan molempiin suuntiin samaa vakionopeutta. Kuinka kauan Lauri käveli kotiin päin?
Kertokaa myös laskukaava pelkän vastauksen sijasta :D
Opiskelija Lauri Lukeva kävi säännöllisesti kotonaan junalla. Lauri tuli aina samalla junalla ja hänen äitinsä saapui samanaikaisesti autolla asemalle vastaan. Kerran Lauri tulikin tuntia aikaisemmalla junalla ja lähti kävelemään kotia kohti. Kotimatkalla hän kohtasi äitinsä, joka oli tulossa kotoa autolla asemalle. Tultuaan loppumatkan äitinsä kyydissä Lauri havaitsi olevansa kotona 30 minuuttia normaalia aikaisemmin. Äidin oletetaan ajavan molempiin suuntiin samaa vakionopeutta. Kuinka kauan Lauri käveli kotiin päin?
Kertokaa myös laskukaava pelkän vastauksen sijasta :D
Vastaukset 4
Vanhimmat
tehtävää tarkemmin, meinaatko että auton nopeudella ja kävelynopeudella ei ole vaikutusta koko hommeliin?
Kävelin tunnin, ennekuin äiti lähti hakemaan. Äidin ajoaika lyheni 15 min molempiin suuntiin. Mitähän siitä tulee?
Merkataan auton yhdensuuntaista ajoaikaa aiemmin t1 ja kyseenä olevassa tilanteessa t2. Kaverin kävelyaikaa merktaan tk. Silloin:
t2 = t1-1/4 (ajoaika lynenee 1/4 tuntia)
t2 tk = t1 1 ajoaika kävelyaika = aiempi ajoaika 1 tunti)
Vähentämällä puolittain saadaan tk=5/4 tuntia.
Oikeesti 45 min. Oletetaan että Lauri tuli junalla asemalle yleensä klo 18 mutta nyt klo 17, jolloin lähti kävelemään. Äiti tähtäsi että olisi asemalla klo 18, mutta tapasi Laurin kävelemästä klo 17:45. Kun käänsi takaisin ja ajoi kotiin, aikaa säästyi 30 min.