Esineen punnitsemiseen käytetään tasapaksua lankkua, jolla on paino 3,0 kg ja pituus 160 cm. Lankku on tasapainossa kun sitä tuetaan 30 cm kohdalta siitä päästä johon esine on ripustettu. Minkä painoinen esine on?
Oikea ratkaisu saadaan kun lasketaan seuraavasti:
M1=M2 => m(lankku)*g*50cm = m(esine)*g*30cm => esineen painoksi saadaan 5,0 kg.
Kysymys on, että miksi oikeaa vastausta ei saa, kun jakaa lankun massan kahteen osaan tukipisteen molemmin puolin seuraavasti:
m1 = (l1*m)/l jossa l1 = 30 cm, l = 160cm ja m = 3,0kg
m2 = (l2^m)/l jossa l2 = 130 cm
M1=M2 => l1*g*(m1 m(esine) ) = l2*g*m2 => m(esine) = (l2^2 *m - l1^2 *m)/(l1*l) => m(esine) = 10,0kg
Osaisiko kukaan selittää miksi alempi ratkaisu antaa väärän tuloksen?
Oikea ratkaisu saadaan kun lasketaan seuraavasti:
M1=M2 => m(lankku)*g*50cm = m(esine)*g*30cm => esineen painoksi saadaan 5,0 kg.
Kysymys on, että miksi oikeaa vastausta ei saa, kun jakaa lankun massan kahteen osaan tukipisteen molemmin puolin seuraavasti:
m1 = (l1*m)/l jossa l1 = 30 cm, l = 160cm ja m = 3,0kg
m2 = (l2^m)/l jossa l2 = 130 cm
M1=M2 => l1*g*(m1 m(esine) ) = l2*g*m2 => m(esine) = (l2^2 *m - l1^2 *m)/(l1*l) => m(esine) = 10,0kg
Osaisiko kukaan selittää miksi alempi ratkaisu antaa väärän tuloksen?
Vastaukset 1
Vanhimmat
momentti tasapaksulle sauvalle lasketaan painopisteestä mg*l/2, ei mg*l.
Sama vastaus tulee laskutavasta riippumatta.