Kaksi hiukkasta joiden sähkövaraukset ovat 25,0nC ja -15,0nC , sijaitsevat 0,150m etäisyydellä toisistaan ilmassa.
a)Missä pisteessä varausten välissä niiden kautta kulkevalla suoralla potentiaali on nolla?
Apua. Kiitos :( Ei tästä tule mitään
a)Missä pisteessä varausten välissä niiden kautta kulkevalla suoralla potentiaali on nolla?
Apua. Kiitos :( Ei tästä tule mitään
Vastaukset 1
Vanhimmat
Missä on vain yksi varaus, siellä sen aiheuttaman sähkökentän voimakkuus on suoraan verrannollinen varaukseen ja kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön. Mutta pisteen potentiaali sähkökentässä onkin kääntäen verrannollinen etäisyyteen varauksesta:
U = Q/4πεr
Kun varauksia on kaksi, niiden yhdessä aiheuttama potentiaali, samoin kuin vastaavasti sähkökentän voimakkuuskin, saadaan laskemalla kummankin erikseen aiheuttama potentiaali yhteen. Oletetaan, että varaus 25,0 nC olisi origossa ja varaus -15,0 nC x-akselilla pisteessä (15,0); pituusyksikkönä on senttimetri. Potentiaali kussakin pisteessä (x,0) on
(1/4πε) * (25 /| x| - 15 / (|x-15|) nC/cm
eli pisteiden (0,0) ja (15,0) välillä
(1/4πε) * (25 /x - 15 / (15-x) nC/cm
Tämän nollakohtaa etsittäessä voidaan vakio 1/4πε samoin kuin yksikkökin (nC/cm) "supistaa" pois, jolloin ratkaistavaksi jää yhtälö
25/x - 15/(15-x) = 0.
Tai
25 (15-x) = 15x
=> 375 - 25x = 15x
=> 375 = 40x
=> x = 375/40 = 9,375
Nollakohta on siis varausten välissä, 9,375 senttimetrin päässä suuremmasta positiivisesta varauksesta.