Juu meitsil oli just koe ja aattelin pölliä tehtävämonisteen ja pistää tehtävät tänne muitten ihmeteltäväks :P Aika helppo oli, 7 tehtävää piti tehdä joten ite tein kaikki 7 ensimmäistä.
1. Ratkaise yhtälöryhmä (2x z=y-3) ,(2y-z=x 3) ,(3x 2z=y-2)
2. Ratkaise a) 123x-45=66 ,b) 2x 1=x-1 ,c) 3x-3
1. Ratkaise yhtälöryhmä (2x z=y-3) ,(2y-z=x 3) ,(3x 2z=y-2)
2. Ratkaise a) 123x-45=66 ,b) 2x 1=x-1 ,c) 3x-3
Vastaukset 6
Vanhimmat
6:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve {a*5^2 b*5 c=8, a*13^2 b*13 c=8, a*7^2 b*7 c=-4} for{a,b,c}
Helpohkoja on, mutta en oikein tajua tuota tehtävän 8 kysymystä... Mitä kulmaa tuossa periaatteessa kysytään?
Vektoreiden OA ja OB välistä kulmaa, tietenkin.
Paitsi että lukiossa käsitellään vektorit nykyään vasta viidennessä kurssissa, eli vektoreita tuskin käytettiin tässä kokeessa
Näin ainakin itse laskeskelin:
3x-2y 4=0 -> y=(3/2)x 2.
Suoran ja paraabelin leikkauspisteet: (1/2)x^2=(3/2)x 2 -> x=-1 tai x=4
y=(1/2)*4^2=8 tai y=y= (1/2)*(-1)^2=(1/2) -> A=(4,8) ja B=(-1,[1/2])
k_OA=(8-0)/(4-0)=2
k_OB=((1/2)-0)/(-1-0)=(-1/2)
k_OA*k_OB=2*(-1/2)=-1 , joten suorat ovat kohtisuorassa toisiaan vasten -> kulma on 90 astetta.
helbbo homma vaikka itte sanonkin
Vaihtoehtoisesti voi tietysti käyttää origon kautta kulkevia suoria ja niiden kulmia.
Vektorit olisivat kuitenkin olleet helpompia laskea. Ehkä.