Koulun talviriehassa 9A- luokka rakensi lumipyramidin, jonka pohjaneliön sivu oli 3,5 metriä ja korkeus 2,5 metriä
a) kuinka monta kuutiota pyrämidiin kului lunta? (m3)
eli 3,5m*3,8m=12,25m2
V=1/3*12,25m2*2,5m
V=10,20833m3
V=10m3 (merkitseviin pyöristys)
b) kuinka suurelta alalta lumi piti pyramidiin kerätä, kun käyttökelpoisen lumikerroksen paksuus oli 15cm?
tässä tökkii...
b) vastaus on kirjan mukaan 1070cm2 mutta oon huomannu viime aikoina että vastaukset on ollu väärässä muutamassa kohtaa mutta pitäs saada se idea miten tuo lasketaan.
a) kuinka monta kuutiota pyrämidiin kului lunta? (m3)
eli 3,5m*3,8m=12,25m2
V=1/3*12,25m2*2,5m
V=10,20833m3
V=10m3 (merkitseviin pyöristys)
b) kuinka suurelta alalta lumi piti pyramidiin kerätä, kun käyttökelpoisen lumikerroksen paksuus oli 15cm?
tässä tökkii...
b) vastaus on kirjan mukaan 1070cm2 mutta oon huomannu viime aikoina että vastaukset on ollu väärässä muutamassa kohtaa mutta pitäs saada se idea miten tuo lasketaan.
Vastaukset 9
Vanhimmat
Kysymys on mielestäni hieman outo mutta sain itse vastaukseksi 680cm^2. Sai sen piirtämällä kuvion tilanteista ja ratkaisemalla yhtälön, mutta saman vastauksen saa myös yksinkertaisesti jakamalla tilavuuden lumikerroksen paksuudella. Itse uskon että kirjasi valehtelee tai olen itse värässä
Montako neliömetriä 15 cm eli 0,15 m paksua lunta tarvitaan yhteen kuutiometriin lunta? Entä 10 kuutiometriin?
Tarkasteltava lumimäärä muodostaa aluksi varsin tarkasti suorakulmaisen särmiön muotoisen kappaleen, jonka korkeus on tuo 15 cm.
Tämän tilavuuden tulee olla sama kuin rakennetulla pyramidilla. Tästä voidaan sitten muodostaa yhtälö, josta saadaan haluttu pinta-ala.
Taitaa olla kirjassa ja dhhugivufgd:lla pilkkuvirheitä. Kannattaa käyttää tuota lumen paksuutta metreinä (0,15), saa vastauksen suoraan neliömetreinä ja välttää pinta-alojen yksikkömuunnosvirheet. Oikea vastaus taitaa olla 70 neliömetrin tienoilla.
Taitaa ittelläs olla virheitä... 70 neliömetriä on isompi alue ku sun vuotuiset paskas levitettynä millin paksuseks kerrokseks. Jos taas meinasit 0.7 neliömetriä, dhhugivufgd:n vastaus 680cm^2 on aika lähellä tätä, eli älä ala poika pätemään ku et mistää mitää tiijä
Pyramidin pohjan ala on yli 12 neliömetriä ja korkeus 2,5 metriä. Mitenkähän saat haalittua lumet tuohon alle neliön alueelta? Kannattaisi vähän ajatella ennenkuin alkaa kirjoitella. Ja kannattaa harjoitella noita yksikkömuunnoksia. 680cm^2 on 0,068 m^2 eli on aika kaukana tuosta 0,7 m^2:stä.
Tämä tehtävä osoittaa jälleen kerran, kuinka kaukana todellisuudesta koulun matematiikan kirjat ovat.
Jos lunta kerätään 2.5 metriseen korkuiseksi keoksi, se varmasti puristuu kasaan, jopa huomattavassa määrin. Tätä ei kuitenkaan tehtävänannossa lainkaan huomioida.
On turha ihmetellä, miksi tällainen huuhaa-matematiikka ei oppilaita jaksa kiinnostaa.
No joo. Jos näin lopputalvesta rakentaa lumesta, se on aika tiivistä jolloin siitä voi leikata palasia eikä se tiivisty.
Toinen asia on, että tarkoituksenta on opettaa laskemista jolloin tehdään joitakin yksinkertaistuksia. Niihin puuttuminen on saivartelua.
Matematiikan on tarkoitus opettaa myös abstraktia ajattelua, jossa asiaa lähestytään teoreettiselta kannalta. Peruskoulussa tai lukiossa reaalimaailmaa pystytään harvoin mallintamaan tarkemmilla matemaattisilla malleilla, sillä matematiikan ja fysiikan osaaminen ilmiöiden mallintamiseen ei riitä edes opettajilla.
Olisi tietenkin voinut kysyä tarvittavaa pinta-alaa, kun lumen kokoonpuristumista ei oteta huomioon.