Onko integrointi esim. kun lasketaan pyörähtävän tasoalueen reuna, niin lasketaan niiden pienet erot yhteen ja ne lisätään lausekkeeseen jolloin saadaan tarkka likiarvo esmes tilavuudesta.
Onko tämä käytännössä näin helppoa?
Tai funktion pisteiden pienet erot lasketaan ja niiden avulla lasketaan likiarvo pintalalasta jonka ne muodostavat.
Antaisiko joku esimerkin niinkun selitettynä.
Onko tämä käytännössä näin helppoa?
Tai funktion pisteiden pienet erot lasketaan ja niiden avulla lasketaan likiarvo pintalalasta jonka ne muodostavat.
Antaisiko joku esimerkin niinkun selitettynä.
Vastaukset 7
Vanhimmat
Minusta integrointi tarkoittaa, että on etsittävä funktion integraalifunktiot. Integroinnilla on kyllä sovelluksia vaikkapa pinta-alan tai tilavuuksien laskennassa.
Riippuu tietenkin henkilön matemaattisesta osaamisesta, onko integrointi helppoa vai ei. Perusteet oppii lukiossa, mutta varmaankin integrointiteoriasta löytyy paljon avoimia ongelmia kuten muualta matematiikasta.
tarvitsen integrointia työkaluna enkä perehtyä siihen sen enempää.
eli käytännön näkökulmasta kiitos. funktio on helppo löytää joo.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Riemannin_integraali
Niin mitä haluat siitä tietää, miten käytännössä lasketaanko ?
Integroinnilla on monia muitakin sovelluksia kuin nuo pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen. Käytännön havainnollistus on vaikkapa auton matkamittari, joka "integroi" nopeusmittaria. Tai asunnon sähkömittari, joka integroi kulutettavaa sähkötehoa.
Anna joku funktio minkä haluat integroida, niin voidaan ehkä näyttää esimerkkiä. :)
>Onko integrointi esim. kun lasketaan pyörähtävän tasoalueen reuna,
>niin lasketaan niiden pienet erot yhteen ja ne lisätään lausekkeeseen
>jolloin saadaan tarkka likiarvo esmes tilavuudesta.
>Onko tämä käytännössä näin helppoa?
Kyllä se on noin helppoa. Vaikka kuvauksesi ei ole matemaattisen täsmällinen, niin näyttää että olet ymmärtänyt asian täysin oikein. Integraaleilla on toki paljon laajempaakin käyttöä, mutta yksi sovellusalue on pinta-alojen, tilavuuksien, käyrän pituuden y.m.s. laskeminen (jotka puolestaan voivat edustaa mitä erilaisimpia rewaalimaailman ilmiöitä. Raja-arvotarkastelussa laskettava asia jaetaan yhä pienempiin osiin, jolloin prosessin myötä saadaan yhä tarkempi likiarvo määrätystä integraalista. Näin määrätty integraali voidaan ratkaista numeerisesti. Silloin kun integroitava funktio on sellainen että sille löytyy integraalifunktio, saadaan tarkka analyyttinen ratkaisu.
Tuolta löytyy samasta aiheesta keskustelu: http://keskustelu.suomi24.fi/node/11202379
Vastaanotan mielellään lisäkysymyksiä integrointiin liittyen (lukiotasolla).