Miten lasketaan tetraetrin (särmän pituus a) kahden vastakkaisen särmän välinen pienin etäisyys toisistaan?
Voisitteko antaa tarkan vastauksen mahdollisimman ymmärrettävässä muodossa?
Tetraedrin särmien välinen etäisyys?
12
140
Vastaukset
- Luulisin ainakin
Jos tetraedrin särmistä on kyse, niin niiden minimietäisyys kärkipisteissä on nolla.
- aeija
Se lyhin etäisyys on särmien keskipisteiden välinen etäisyys, ja se on varmaan tuo vektorivääntö, mikä ei ihan helppo olekaan, mutta tuo alempi on kyllä helpompi.
Jos se pitää vielä osoittaa, että lyhin etäisyys on nimenomaan särmien keskipisteiden välinen etäisyys, niin osoittamatta jää ainakin minulta, tai siihen menee taas monta päivää...
http://aijaa.com/cGgOif- aeija
http://aijaa.com/wnczEJ
tossa se osoitus, ja toi siihen alkuun ja sitten loppu niin kuin tossa ylemmässä - aeija
aeija kirjoitti:
http://aijaa.com/wnczEJ
tossa se osoitus, ja toi siihen alkuun ja sitten loppu niin kuin tossa ylemmässähttp://aijaa.com/81fksX (vektorimerkkejä puuttui)
Noin pikaisesti luulisin:
s = sqrt(5) /3 *sqrt(3)/2
Ensimmäinen tekijä on särmien välinen kohtisuora etäisyys suhteessa lävisttäjään ja jälkimmäinen on tasasivuisen kolmion lävistäjä.- Noinkohan on?
Nimimerkille 'e.d.k'
Eli vastaus on täysin riippumaton särmän pituudesta a? - Hupsis ! !
Eka termi piti olla sqrt(2/3)
Huolimatonta ! ! - No joo..
Noinkohan on? kirjoitti:
Nimimerkille 'e.d.k'
Eli vastaus on täysin riippumaton särmän pituudesta a?Nimimerkille ' Noinkohan on?'
Vastaus on tietenkin kerroin särmän pituudelle.
(joskin virheellinen, kts oikaisu)
- Tetris*
Ihan noin päissään laskien s/sqrt2.
- "Niih
sqrt(2/3) * sqrt(3)/2 on likimain 1/sqrt(2), noin päässä laskien.
- insP
"Niih kirjoitti:
sqrt(2/3) * sqrt(3)/2 on likimain 1/sqrt(2), noin päässä laskien.
1. Näinkin
Otetaan lähtökohdaksi alustalla seisovan tetraedrin alustaa vastaan oleva kolmio.
Nimetään yksi sen sivuista kannaksi, kannan keskipiste A:ksi
ja A:n vastainen kulman kärki B:ksi.
Lasketaan janan AB pituus
Sirrytään B:stä kannan vastaisen särmän puoleenväliin, = piste C.
Mitta BC = a/2
Saadaan suorakulmainen kolmio ABC, jonka
hypotenuusa on AB ja toinen kateetti BC.
Haettu mitta = sivu AC.
2. Geometria harrastaen, geometrialla leikitellen
Haetun yhdysjanan tulee kulkea myös tetraetrin painopisteen kautta, jolloin
painopiste jakaa tämän yhdysjanan puoliksi.
Otetaan lähtökohdaksi alustalla seisovan tetraedrin alustaa vastaan oleva kolmio.
Nimetään yksi sen sivuista kannaksi, kannan keskipiste A:ksi
ja A:n vastainen kulman kärki B:ksi.
Lasketaan janan AB pituus.
Lasketaan tetraedrin korkeus H tedoista:
. Painopisteen projekti (piste D) pohjatasolla jakaa AB:n osiin 1/3 ja 2/3.
. Tarvitaan yksi särmä a
Painopiste P on korkeuden kolmannaksen etäisyydellä pohjatasosta
Yhdysjanan puolikas saadaan suorakulmaisesta kolmiosta, jossa
toinen kateetti AB/3 ja toinen H/3.
Moni tämän ratkaisun "seuraajista" samoinkuin esim. ylioppistutkimuslautakunta
näkee tämän huonona ja lähes vääränä ratkaisuna: EI OLE HELPOIN TIE.
YTL voi tästä miinusta.
Eikö kumminkin tällainen tarkastelutapa anna viitteitä suuremmastakin
lahjakkuudesta?
- 4 matematiikassa
Avartavaa ins P.
Joskus juttu on helppo vaikka se tuntuisi ylipääsemättömältä.
Lisää tällaisia.
Monetkin vittaukset nänne >nänne kadottavat mahdollisuuden
tehdyn kysymyksen ratkaisuun. Näihin nimettyin osoitteisiinkaan
ei aina saa yhteyttä ja, jos saa pitää joskus opetella hetki
aivan muuta, kuin mitä oli hakemassa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mikä on kaivattusi etunimi?
Otsikossa siis on kysymys eriteltynä. Vain oikeat vastaukset hyväksytään.1302465En kestä katsoa
Sitä miten sinusta on muut kiinnostuneita. Olen kateellinen. Siksi pitäisi lähteä pois1091474- 1371297
Peräti 95 % persujen kannattajista rasisteja
Kertoo EVA:n teettämä kysely. Pakollista yhdenvertaisuuskoulutusta tarvitsee siis paljon laajempi joukko kuin pelkästää3501233Kun viimeksi kohtasitte/näitte
Mitä olitte tekemässä? Millainen ympäristö oli? Löydetään toisemme...1051140Olet kyllä vaarallisen himokas
Luova, kaunis, määrätietoinen, pervo, mielenkiintoinen, kovanaama, naisellinen ja erikoinen.991045On minulla suunitelma
Siitä ei vain tiedä kukaan muu kuin tällä hetkellä minä. Suunnitelma ja varasuunnitelma. Sinun takiasi nainen. Vain s46759Anna vielä vähän vihreää valoa
Teen sitten siirtoni, nainen. Tiedän, että olet jo varovaisesti yrittänyt lähestyä, mutta siitä on jo aikaa. Jos tunnet13741Palstan ylivoimaisesti suosituin keskustelunaihe
Palstan suosituin keskustelunaihe näyttää olevan homoseksuaalisuus. Otsikoiden perusteella voisi kuvitella olevansa Seks252729Ei koskaan saatu tuntea
Mitä olisi ollut painautua toisiimme vasten. Hengittää syvään, hyväillä ja rakastella vailla kiirettä. Tai repiä vaattee33720