Osaisiko joku ratkaista tämän tehtävän
Määritä paraabelin y=1-x^2 pisteeseen (2,-3) piirretyn tangentin yhtälö.
(tarkoitin tuolla ^2 = potenssiin 2)
Laskun vastaus on y=-4x 5 mutta en osaa laskea välivaiheita.
Määritä paraabelin y=1-x^2 pisteeseen (2,-3) piirretyn tangentin yhtälö.
(tarkoitin tuolla ^2 = potenssiin 2)
Laskun vastaus on y=-4x 5 mutta en osaa laskea välivaiheita.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Tangentin kulmakerroin parabelin pisteessä on = parabelia kuvaavan funktion derivaatta pisteen x-arvolla.
Funktion 1 - x^2 derivaatta on -2x. Kun x = 2, on derivaatta -4. Tangentin yhtälö on siis
y 3 = -4(x - 2), josta saadaan
y = -4x (8 - 3) = -4x 5.
Tuon suoran yhtälöksi saat ensin:
y 3=k(x-2)
y=kx-2k -3
kx-y-2k-3=0
Nyt muodostat yhtälöparin kx-y-2k-3=0 ja y=-x^2 1
Nyt sijoitat x:n ja y:n paikalle nuo koordinaatit ja lasket k:n arvon, jonka sitte sijoitat tuohon y 3=k(x-2) yhtälöön jolloin saat lopulta vastaukseksi y=-4x 5
Kiitos! :)