Hei, kun vektori esitetään komponenttimuodossa, niin pitäisikö käyttää kaarisulkeita vai hakasulkeita? Olen useasti nähnyt kumpaakin käytäntöä, mutta mitähän virallinen standardi asiasta sanoo?
(x, y, z) vai [x, y, z]
Entä onko väliä tuleeko komponenttien väliin pilkut vai ei?
(x, y, z) vai [x, y, z]
Entä onko väliä tuleeko komponenttien väliin pilkut vai ei?
Vastaukset 6
Vanhimmat
Suosittelisin hakasulkuja. Suomessa kun tarkoitus on käyttää pilkkua desimaalierottimena niin mielummin jättäisin välilyönnin numeeristen desimaaliarvojen väliin.
Ei tässä varmastikaan mitään virallista standardia ole. Väittäisin kaarisulkeiden olevan yleisempiä, mutta kyllä jotkut lähteet käyttävät myös hakasulkeita. Pääasiahan on, että käyttää johdonmukaisesti samaa merkintää.
Uskoakseni yleensä käytetään pilkkuja ajateltaessa geometrisia vektoreita. Jos taas on kyse matriisilaskennassa esiintyvistä vaakavektoreista, niin pilkkuja ei käytetä kuten ei matriisien yhteydessä yleensäkään. Sinälläänhän ei ole suurtakaan eroa 1 x n matriisien ja n-pituisten vektorien välillä, sillä kyseiset avaruudet ovat isomorfisia. Tuo sulkeiden käyttökin saattaa toisinaan vaihdella matriisien ja vektorien välillä, mutta en ole mitään universaalia käytäntöä tässä havainnut.
Netissä on ladattavissa useiden koti- ja ulkomaisten yliopistojen Lineaarialgebran kurssimonisteita, missä käytetyt merkinnät lienevät yleensä ok.
Standardin SFS-ISO 80000-2 mukaan käytetään kaarisulkeita, komponenttien erottimena on pilkut ja pilkun jälkeen tulee välilyönti, esimerkiksi siis (x, y, z).
Pilkun käyttö ei ole ehdoton sääntö, mutta se on yleinen ja järkevä käytäntö. Standardi sanoo aika sallivasti: ”Luvut ja lausekkeet voidaan erottaa toisistaan pilkulla, puolipisteellä tai muulla sopivalla merkillä. Yleensä käytetään pilkkua, paitsi jos luvuissa käytetään desimaalipilkkua.”
Opinnäytetyötä kirjoitettaessa kannattaa kuitenkin ensisijaisesti noudattaa oppilaitoksen antamia ohjeita, vaikka ne perustuisivatkin esimerkiksi kumotun standardin väärään tulkintaan tai vain professorin mieltymykseen. Tämä on ns. pienimmän riesan tie
Riippuu ihan standardista. Esimerkiksi Matlabin standardissa käytetään muistaakseni merkintää w = [x y z] tai w=[x, y, z], mutta kuten Yucca sanoi, nämä merkinnät eivät ove käytössä standardissa SFS-ISO 80000-2.
Niin, on siis standardeja ja ”standardeja”. Jonkin tietokoneohjelman vaatimat merkinnät eivät ole minkään valtakunnan standardi. Yleensä niiden taustalla on jokin tekniikan asettama rajoitus tai sitten vain ohjelman tekijän outo ratkaisu.
Hakesulkeilla on omat tehtävänsä matematiikassa, eikä niitä pidä sekoittaa tällaiseen.
Yleensä kaarisulkein tehty merkintä, kuten (x, y, z), tarkoittaa nimenomaan tavallista Euklidista vektoria, jonka skalaarikomponentit ovat x, y ja z.
Merkintä [x y z] puolestaan yleensä tarkoittaa 1x3-matriisia, tämä
on niin kutsuttu vaakavektori. Lukiossakin käsiteltävät
vektorit mielletään pystyvektoreiksi, joten vektori (x, y, z)
kuuluisi kirjoittaa matriisimerkinnöin [x y z]^T, äsken mainitun vaakavektorin transpoosi, tai sitten isoin kaarisuluin niin, että x, y ja z ovat allekkain. Vektori (x,y,z) samastetaan siis 3x1-matriisin kanssa. Matriiseja merkitään toisinaan hakasuluin ja taas toisinaan
kaarisuluin. Matriisimerkinnöissä ei ole tapana käyttää pilkkuja matriisin alkioita erottamaan, joskin tästäkin tehdään poikkeuksia.
Tärkeintä onkin mainita ainakin kerran, mitä merkintä tarkoittaa.
Jos esim. merkitset R^3:n vektoria (1,1,1) ja vielä erikseen kerrot,
että kyseessä on R^3:n vektori, ei sekaantumisen vaaraa pitäisi juuri
olla.