Kuvitellaan, että meillä on tuhat molekyyliä, jotka jakautuvat kolme kertaa kunnes tuhoutuvat. Sitten tapahtuu mutaatio ja tulee yksi molekyyli, joka jakautuukin neljä kertaa. Tutkitaan (REBOL-kielisellä ohjelmalla)kuinka monta sukupolvea menee, että niiden molekyylien, jotka jakautuvat neljä kertaa, osuus populaatiosta on 99.9%. Aluksi se siis on 1 promille.
rebol [
title "mutaatiomolekyyli"
]
alkm: 999.0 ; kolme jälkeläistä tekevien lukumäärä
blkm: 1.0 ; neljä jälkläistä terkevien lukumäärä
sukupolvi: 1
pro: 100 * blkm / (alkm blkm)
while [pro < 99.9][
print ["sp: " sukupolvi ", alkm: " alkm ", blkm:" blkm ", pros: " pro]
alkm: alkm * 3
blkm: blkm * 4
pro: 100 * blkm / (alkm blkm)
sukupolvi: sukupolvi 1
]
halt
tulostus:
sp: 1 , alkm: 999.0 , blkm: 1.0 , pros: 0.1
sp: 2 , alkm: 2997.0 , blkm: 4.0 , pros: 0.133288903698767
sp: 3 , alkm: 8991.0 , blkm: 16.0 , pros: 0.17763961363384
sp: 4 , alkm: 26973.0 , blkm: 64.0 , pros: 0.236712653031032
sp: 5 , alkm: 80919.0 , blkm: 256.0 , pros: 0.315368032029566
sp: 6 , alkm: 242757.0 , blkm: 1024.0 , pros: 0.420049142468035
sp: 7 , alkm: 728271.0 , blkm: 4096.0 , pros: 0.559282436264878
...
sp: 15 , alkm: 4778186031.0 , blkm: 268435456.0 , pros: 5.319112136535
sp: 16 , alkm: 14334558093.0 , blkm: 1073741824.0 , pros: 6.9685937435274
...
sp: 45 , alkm: 9.83786131281428E 23 , blkm: 3.09485009821345E 26 , pros: 99.6831288219279
sp: 46 , alkm: 2.95135839384428E 24 , blkm: 1.23794003928538E 27 , pros: 99.7621582034202
sp: 47 , alkm: 8.85407518153285E 24 , blkm: 4.95176015714152E 27 , pros: 99.8215125231097
sp: 48 , alkm: 2.65622255445985E 25 , blkm: 1.98070406285661E 28 , pros: 99.8660746323299
sp: 49 , alkm: 7.96866766337957E 25 , blkm: 7.92281625142643E 28 , pros: 99.8995223329762
Vastaus on siis ainoastaan 50 sukupolvea. Todellinen luku on huomattavasti pienempi sillä populaation resurssit ovat tietysti rajalliset. Se kasvattaa karsintaa ja vain tehokkaamin jakautuvat molekyylit pääsevät jakautumaan.
rebol [
title "mutaatiomolekyyli"
]
alkm: 999.0 ; kolme jälkeläistä tekevien lukumäärä
blkm: 1.0 ; neljä jälkläistä terkevien lukumäärä
sukupolvi: 1
pro: 100 * blkm / (alkm blkm)
while [pro < 99.9][
print ["sp: " sukupolvi ", alkm: " alkm ", blkm:" blkm ", pros: " pro]
alkm: alkm * 3
blkm: blkm * 4
pro: 100 * blkm / (alkm blkm)
sukupolvi: sukupolvi 1
]
halt
tulostus:
sp: 1 , alkm: 999.0 , blkm: 1.0 , pros: 0.1
sp: 2 , alkm: 2997.0 , blkm: 4.0 , pros: 0.133288903698767
sp: 3 , alkm: 8991.0 , blkm: 16.0 , pros: 0.17763961363384
sp: 4 , alkm: 26973.0 , blkm: 64.0 , pros: 0.236712653031032
sp: 5 , alkm: 80919.0 , blkm: 256.0 , pros: 0.315368032029566
sp: 6 , alkm: 242757.0 , blkm: 1024.0 , pros: 0.420049142468035
sp: 7 , alkm: 728271.0 , blkm: 4096.0 , pros: 0.559282436264878
...
sp: 15 , alkm: 4778186031.0 , blkm: 268435456.0 , pros: 5.319112136535
sp: 16 , alkm: 14334558093.0 , blkm: 1073741824.0 , pros: 6.9685937435274
...
sp: 45 , alkm: 9.83786131281428E 23 , blkm: 3.09485009821345E 26 , pros: 99.6831288219279
sp: 46 , alkm: 2.95135839384428E 24 , blkm: 1.23794003928538E 27 , pros: 99.7621582034202
sp: 47 , alkm: 8.85407518153285E 24 , blkm: 4.95176015714152E 27 , pros: 99.8215125231097
sp: 48 , alkm: 2.65622255445985E 25 , blkm: 1.98070406285661E 28 , pros: 99.8660746323299
sp: 49 , alkm: 7.96866766337957E 25 , blkm: 7.92281625142643E 28 , pros: 99.8995223329762
Vastaus on siis ainoastaan 50 sukupolvea. Todellinen luku on huomattavasti pienempi sillä populaation resurssit ovat tietysti rajalliset. Se kasvattaa karsintaa ja vain tehokkaamin jakautuvat molekyylit pääsevät jakautumaan.
Vastaukset 9
Vanhimmat
Höpön löpön. Ei tuo mitään todista. Sulla on valmiiksi ainoana oletuksena että on neljä kertaa jakautuva molekyyli josta seuraa jo sinänsä iteroitaessa että sen jälkeläiset tulevat vallitsevaksi populaatioksi.
Mikään empiiristä todellisuutta koskeva (ei-triviaali) teoria ei ole eikä voi olla matemaattisesti välttämätön.
Noista alkuoletuksista laskelma ON matemaattisesti eksakti. Mitä hölötät, ettei voi olla matemaattisesti välttämätön. Toiseksi tämä osoittaa kuinka alkuaan hyvinkin hravinainen muutos tulee populaatiossa hallitsevaksi melkoisen nopeasti, jos se on hyödyllinen.
Siitähän tuossa oli kysymys.
Juu tuo laskelma on eksakti ja ohjelma toimii MUTTA tuosta ohjelmasta EI seuraa darwinistinen evoluutioteoria olisi matemaattisesti välttämätön!!!!!
Jos oletetaan sellainen mutaatio missä jälkeläisten määrä maksimoidaan niin hyvin usein sellainen mutaatio karsiutuu pois todellisessa maailmassa koska emon ruokkimiskapasiteetti ylittyy.
Tietenkään kyse ei luonnossa ole noin yksioikoisesta vaikutuksesta, mutta se ei mitenkään vaikuta siihe, etteikö laskelma olisi oikein ja kuvaisi tietyin reunaehdoin sitä, mitä todella tapahtuu.
Kysehän ei evoluutiossa ole maksimoimisesta, vaan optimoimisesta.
"Jos oletetaan sellainen mutaatio missä jälkeläisten määrä maksimoidaan niin hyvin usein sellainen mutaatio karsiutuu pois todellisessa maailmassa koska emon ruokkimiskapasiteetti ylittyy."
Olet oikeassa. Sanamuotoa on tarkennettava: oletetaan tuhat oliota, jotka jokainen pystyvät tuottamaan kolme kopiota itsestään, joista jokainen pystyy tuottamaan kolme kopiota itsestään jne...eli kopiot ovat samalla tehokkuudella lisääntymiskykyisiä (ellei ympäristön resusrssit muutu radikaalisti populaation liikakasvun myötä). Tällöin, jos populaatioon lisätään yksi olio, mikä täyttää samat ehdot, mutta jakautuukin neljä kertaa, niin se neljä kertaa jakautuva matemaattisella välttämättömyydellä valtaa melkein koko populaation melko nopeasti, saattaen jopa käyttää ravinnokseen kaikki vähemmän tehokkaammin jakautuvat, kun resursseista tulee pula, mitä tapahtuu sitäkin matemaattisella välttämättömyydellä, sillä maailmankaikkeudessa on vain 10^80 protonia, mikä määrä ylittyy jo noin 133 sukupolvessa.*)
En nyt paneutunut niin tarkkaan noihinkaan sanamuotoihin, joten varmastti löydät noistakin korjattavaa, mutta toivottavasti ymmärsit pointin.
*):
rebol []
a: power 10 80
b1: 1000.0
b2: 1.0
lkm: b1 b2
sp: 1
while [lkm < a][
b1: b1 * 3
b2: b2 * 4
lkm: b1 b2
print sp
sp: sp 1
]
halt
Ohjelma pysähtyy kun sp on 133.
Heh. Jos evoluutioteoria olisi matemaattisesti välttämätön niin siitä seuraisi loogisesti että se ei ole falsifioitavissa.
Joku raja tuolle evoluutioteorian kritiikittömälle hehkutukselle pitää olla..... :)
Tietyt mekanismit eivät ole falsifioitavissa. Se ei tarkoita, etteikö evoluutioteoria kokonaisuudessaan täyttäisi myös falsifioinnin kriteeriä. Vaikka lorenz muutos ei ole falsifioitavissa, voitaisiin yleinen suhtis falsifioida, jos sen ennusteiden vastaista näyttöä löytyisi.
Joka tapauksessa ketjun otsikko "hieman" harhaanjohtava
"Evoluutio on matemaattisesti välttämätöntä" on turhan mahtipontinen. Joku "matemaattinen esimerkki evoluutiosta" olisi paljon sopivampi....
Tuskin tuota simppeliä koodinpätkää kannattaa niin hirveästi hehkuttaa suurena oivalluksena...
Laskelmassa on monta virhettä, jos ajatellaan oikeita luonnonolosuhteita. Yksi virhe on se, että tuollainen määrä olioita ei loppujen mahtuisi maan päälle ollenkaan.