Pöydällä on yksitoista ruukkua, joihin pelaajat A ja B sijoittavat vuorotellen kolikoita siten, että kukin pelaaja valitsee vuorollaan kymmenen ruukkua ja laittaa jokaiseen näistä yhden kolikon. Peli loppuu, kun jossain ruukussa on 21 kolikkoa, ja pelin voittaa se pelaaja, joka onnistuu lopettaamaan pelin. Jos A aloittaa, kummalla pelaajista on voittostrategia?
Pelataan
Mrman116
169
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Pelaajalla B on voittostrategia.
Kutusutaan joka kierroksen alussa niitä kuppeja maksimaalisiksi, missä on suurin määrä kolikoita. Koska pelaaja jättää joka vuoro yhden kupin pelaamatta, voi hän vähentää maksimaalisten kuppien lukumäärää korkeintaan yhdellä per kierros.
Pelaaja B voi nyt menetellä seuraavasti: hän jättää ensimmäisellä vuorollaan yhden maksimaalisen kupin pelaamatta ja seuraavalla yhdeksällä vuorolla hänen valintansa riippuu pelaajan A edellisestä laitosta: jos A täytti kaikki maksimaaliset kupit, B jättää yhden pelaamatta, ja jos taas A jätti yhden täyttämättä, B täyttää kaikki.
Pelaajan B 1. laiton jälkeen on siis 9 maksimaalista kuppia, joissa jokaisessa on 2 kolikkoa; 2. laiton jälkeen on 8 maksimaalista kuppia, joissa jokaisessa 4 kolikkoa jne. Pelaajan B 9. laiton jälkeen on tasan 1 maksimaalinen kuppi, jossa on 18 kolikkoa. Viimein pelaajan B 10. vuoron jälkeen ei ole yhtään kuppia, joissa olisi 20 kolikkoa. Sen sijaan jäljellä on vähintään kaksi kuppia, joissa on 19 kolikkoa (sillä, jos niittä olisi vain yksi, pitäisi pelattujen kolikkojen lukumäärän 20*10