Rasia, jonka koko on 25*25*5 cm^3, sisältää 25 palloa, joiden halkaisija on 5,0cm. Kohtisuoraan rasian läpi työnnetään terävä neula 2,0cm:n syvyyteen. Mikä on teodennäköisyys, että neula osuu palloon?
Itse ajattelin lähteä tätä ratkomaan niin, että lasken puolet tuon pallon pinta-alasta, ja sitten tuon vyöhykkeen/kalotin, kummaksi sitä nyt kutsutaan, pinta-alan, johon tuo neulaa voi osua. Sitten jaoin nuo keskenään mutta se ei tuottanut oikeaa vastausta.
Mitenkäs tuo nyt sitten oikein lasketaan? Lasku liittyy geometriseen todennäköisyyteen ja oikea vastaus on 75%
Itse ajattelin lähteä tätä ratkomaan niin, että lasken puolet tuon pallon pinta-alasta, ja sitten tuon vyöhykkeen/kalotin, kummaksi sitä nyt kutsutaan, pinta-alan, johon tuo neulaa voi osua. Sitten jaoin nuo keskenään mutta se ei tuottanut oikeaa vastausta.
Mitenkäs tuo nyt sitten oikein lasketaan? Lasku liittyy geometriseen todennäköisyyteen ja oikea vastaus on 75%
Vastaukset 2
Vanhimmat
Yhden pallokalotin säde 2:n sentin syvyydellä saadaan Pytagoraalla ja on
sqrt(2,5^2-0,5^2)=sqrt6
Näitä pallokalotteja on 25 kpl, ja niiden osuus koko rasian pinta-alasta on
25*pii*6/(25*25)=6*pii/25= noin 75%
Yhden pallokalotin pohjan säde..... ja niiden pallokalotin pohjien pinta-alan osuus...