21 henkilön joukosta kaksi umpimähkään valittua henkilöä ovat poikia 2/15 todenäköisyydellä. Monta poikaa joukossa on?
Kirjan mukaan vastays mukamas 8
Kirjan mukaan vastays mukamas 8
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 1
Vanhimmat
x poikaa, kun tehdään ensimmäinen valinta, on pojan todennäköisyys x/21. Toisessa vlinnassa pojan todennäköisyys on (x-1)/20. Siten pitää olla x/21 * (x-1)/20 = 2/15. Saadaan x*(x-1) = 56 = 8*7. Siitä x=8 (toinen juuri negatiivinen).
Tarkistus: 21 henkilön joukosta voidaan ottaa kaksi 21!/(19!*2!) = 210 eri tavalla. Kahdeksan pojan joukosta voidaan ottaa kaksi 8!/(6!*2!) = 28 eri tavalla. 28/210 = 2/15.