Mitenkäs menee lasku?
Laiva kulkee tunnin nopeudella 4km/h (veden suhteen) keulan osoittaessa pohjoisesta 40 astetta itään päin. Veden virtaus kuljettaa samanaikaisesti laivaa pois reitiltä ja tunnin kuluttua laiva on 6.12 kilometrin päässä alkupisteestä. Loppupiste sijaitsee pohjoisesta 60 astetta itään päin. Laske merivirran suuruus ja suunta. Valitse x-akseliksi suunta itään, y-akseliksi suunta pohjoiseen ja lähtöpisteeksi origo.
Laiva kulkee tunnin nopeudella 4km/h (veden suhteen) keulan osoittaessa pohjoisesta 40 astetta itään päin. Veden virtaus kuljettaa samanaikaisesti laivaa pois reitiltä ja tunnin kuluttua laiva on 6.12 kilometrin päässä alkupisteestä. Loppupiste sijaitsee pohjoisesta 60 astetta itään päin. Laske merivirran suuruus ja suunta. Valitse x-akseliksi suunta itään, y-akseliksi suunta pohjoiseen ja lähtöpisteeksi origo.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Itä-Suomessako ei osata tehdä läksyjä, hmm?
kokeile mitä tästä tulee: s=v*t (km,h), t=1
x-suunta: cos40*6,12=v*cos(alfa) (4*cos(60))
y-suunta: sin(40)*6,12=v*sin(alfa) (4*sin(60))
alemmasta ensin sin(alfa),sitten ylemmästä cos(alfa). Muodostetaan tan(alfa), jolloin v eliminoituu, ja saadaan tan(alfa)=>alfa. Ja jompaan kumpaan takaisin sijoittamalla saadaan v,
suorakulma ei ole sata astetta, mutta vektoreilla tämä tietysti lasketaan:
http://aijaa.com/agi2oB
, tuossa lopussa kun todetaan, että sin(alfa) on oltava 0, niin siitä seuraa tietysti, että cos(alfa)=1, ja saadaan vm.
Tässä olisi voinut myös pähkäillä, sitä laivan omalla koneella kulkemaa matkaa ensin pohjoiseen, ja olisi todennut, että 4*sin50=noin 6,12*sin30. Eli merivirta ei kuljeta laivaa pohjois-etelä suunnassa ollenkaan, eli virta on itään.
Ja sinnepäin matka on( 6,12*cos30)-(4*cos50)=noin 2,7 km, ja tunti kun mentiin, niin merivirran nopeus 2,7 km/h. Vektoreilla tämä kuitenkin lasketaan.
Niin ja jos alfa ei olisikaan ollut nolla, niin sitten olisi laskettu ihan niin kuin tuolla edelläkin,
Eli sin(alfa):lle lauseke, cos(alfa):lle lauseke, joista tan(alfa). Se ei sisällä enää vm:ää, ja saadaan alfa, ja siitä vm jompaan kumpaan sijoittamalla.