nyt tarvitaan muistin virkistystä! Alkumatka on 1/5 nopeudella 50km/h
paljonko loppunopeus tulisi olla, jotta matkan keskinopeus olisi 80km/h.
Loppu matka 4/5 nopeudella x.
?
paljonko loppunopeus tulisi olla, jotta matkan keskinopeus olisi 80km/h.
Loppu matka 4/5 nopeudella x.
?
Vastaukset 8
Vanhimmat
Laske matka-ajan kautta. Kumpaankin matka-osuuteen käytetty aika = matkan pituus/nopeus. Kahteen matkaosuuteen käytettyjen aikojen summan pitää olla yhtä suuri kuin koko matkan pituus/keskinopeus.
no kun toista nopeutta ei tiedetä? ja tavoitteena saad 80kmh keskinopeus.
(5/5)/s/v s/v=
1/t t eli v= s/t ja jumissa taas ollaan
0,2/50 0,8/x = 1/80.
no eihän tolla saa sitä toista nopeutta!
matka jaettuna ajalla on nopeus. joten saan vain jotain desimaalilukuja mitkä ovat niitä aikoja. ja sitten pitäisi se muuttuja x sijoittaa...
Taidat olla trolli tai imbesilli.
sainhan sen siitä laskettua. 4/5 * 1/80km/h 1/5*50km/h=on v2 !
0,2/50 0,8/x = 1/80 tämä oli harhaanjohtavaa jollainlailla.
1/ 4/5 * (1/80km/h 1/5*50km/h)=on v2
korjaus
Tämä on varsin tyypillinen tehtävä, jossa hankaluus johtuu lähinnä siitä, että joudutaan käsittelemään vauhdin käänteislukuja, eli matkayksikköä kohti kuluvia aikoja, määrittelemättä kuitenkaan tällaista suuretta ja sille symbolia.
Merkitsemme siis vauhdin käänteislukua vaikkapa kirjaimella d.
Merkitään
d_1 = 1/v_1 = 1/(50 km/h) = 1,2 min/km
d = 1/v = 1/(80 km/h) = 0,75 min/km
d_2 = 1/v_2, missä v_2 on kysytty loppumatkan vauhti
s = kokonaismatka
t = kokonaisaika
t_1 = matkan alkuosaan kulunut aika
t_2 = matkan loppuosaan kulunut aika.
Nyt
t = t_1 t_2
ds = (1/5)sd_1 (4/5)sd_2
5d = d_1 4d_2
d_2 = (5d-d_1)/4
Sijoittamalla lukuarvot saamme
d_2 = (5*0,75 min/km – 1,2 min/km)/4 = 0,6375 min/km
Loppumatkan vauhti on siis
v_2 = 1/(0,6375 min/km) = 1/0,6375 km/min = 60/0,6375 km/h = 94,12 km/h
PS. Sähköopissa vastaavantyyppisiä, Ohmin lain soveltamiseen liittyviä kaavoja on pyritty yksinkertaistamaan käyttämällä resistanssin sijasta sen käänteislukua, konduktanssia. Esim. kahden rinnankytketyn resistanssin kokonaisresistanssi on R=1/(1/R_1 1/R_2)=R_1R_2/(R_1 R_2). Konduktansseilla sama asia voidaan ilmaista muodossa G=G_1 G_2.